《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册人教版》

6. 四边形不具有稳定性，当四边形的形状改变时，发生变化的是(D)

A.四边形的边长
B.四边形的周长
C.对角线的条数
D.四边形内角的大小

答案： 6.D

7. (1) 已知$\triangle ABC$的三边长 a，b，c 满足$|a - 2| + (5 - b)^2 = 0$，请写出边长 c 的一个值：4(只要符合3＜c＜7即可)。如果 c 是奇数，那么 c 是5。
(2) 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1，A，B 两点在网格格点上，若点 C 也在网格格点上，以点 A，B，C 为顶点的三角形的面积为 2，则满足条件的点 C 的个数是4。

答案：
7.
(1)4(只要符合3＜c＜7即可) 5
(2)4 提示:如图所示.

8. 用一条长为 35 cm 的细绳围成一个等腰三角形。
(1) 如果腰长是底边长的 3 倍，那么三边的长分别是多少？
(2) 能围成有一边的长为 1 cm 的等腰三角形吗？请说明理由。

答案： 8.
(1)设底边长为xcm，则腰长为3xcm.根据题意，得x + 3x + 3x = 35.
解得x = 5.
∴ 3x = 15.
∴ 三边长分别为5cm，15cm，15cm.
(2)能围成有一边的长为1cm的等腰三角形.
理由:①当长为1cm的边为腰时，底边长为35 - 1 - 1 = 33(cm).
∵ 1 + 1＜33，
∴ 不能构成三角形.
②当长为1cm的边为底边时，腰长为(35 - 1)÷2 = 17(cm).
∵ 1 + 17＞17，符合三角形的三边关系，
∴ 能围成底边长为1cm的等腰三角形.
综上所述，能围成有一边的长为1cm的等腰三角形.

9. 如图，小聪家有一个由六根钢管连接而成的钢架 ABCDEF，为使这一钢架稳固，他计划用三根钢管来连接使它不变形，请你帮小聪解决这个问题。(画图说明，用三种不同的方法)

答案：
9.如图所示(答案不唯一).

10. 如图，AB，BC，CD 是三根长度分别为 1 cm，2 cm，5 cm 的木棒，它们之间连接处可以活动，现在 A，D 之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考，这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度可以拉到多少厘米？

答案： 10.这根橡皮筋的最大长度可以拉到8cm，最短长度可以拉到2cm.