《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册人教版》

例 找一找下列全等图形的对应元素。
解：（1）对应顶点：点 A 和点 D，点 B 和点 E，点 C 和点 F；对应边：AB 和 DE，AC 和 DF，BC 和 EF；对应角：∠A 和∠D，∠B 和∠1，∠2 和∠F。
（2）对应顶点：点 A 和点 A，点 B 和点 F，点 C 和点 D；对应边：AB 和 AF，AC 和 AD，BC 和 FD；对应角：∠B 和∠F，∠ACB 和∠ADF，∠BAC 和∠FAD。

（3）对应顶点：点 A 和点 A，点 B 和点 E，点 C 和点 F；对应边：AB 和 AE，AC 和 AF，BC 和 EF；对应角：∠BAC 和∠EAF，∠B 和∠E，∠C 和∠F。

（4）对应顶点：点 A 和点 C，点 B 和点 D，点 C 和点 A；对应边：AB 和 CD，AC 和 CA，BC 和 DA；对应角：∠B 和∠D，∠ACB 和∠CAD，∠BAC 和∠DCA。
（5）对应顶点：点 A 和点 B，点 C 和点 D，点 O 和点 O；对应边：AC 和 BD，AO 和 BO，CO 和 DO；对应角：∠C 和∠D，∠AOC 和∠BOD，∠OAC 和∠OBD。

方法点拨
1. 有公共边的，公共边是对应边。
2. 有公共角的，公共角是对应角。
3. 有对顶角的，对顶角是对应角。
4. 两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边也是对应边。
5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角。

答案： （1）对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应边：AB和DE，AC和DF，BC和EF；对应角：∠A和∠D，∠B和∠1，∠2和∠F。
（2）对应顶点：点A和点A，点B和点F，点C和点D；对应边：AB和AF，AC和AD，BC和FD；对应角：∠B和∠F，∠ACB和∠ADF，∠BAC和∠FAD。
（3）对应顶点：点A和点A，点B和点E，点C和点F；对应边：AB和AE，AC和AF，BC和EF；对应角：∠BAC和∠EAF，∠B和∠E，∠C和∠F。
（4）对应顶点：点A和点C，点B和点D，点C和点A；对应边：AB和CD，AC和CA，BC和DA；对应角：∠B和∠D，∠ACB和∠CAD，∠BAC和∠DCA。
（5）对应顶点：点A和点B，点C和点D，点O和点O；对应边：AC和BD，AO和BO，CO和DO；对应角：∠C和∠D，∠AOC和∠BOD，∠OAC和∠OBD。

沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试。

答案：
如图所示.