《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册人教版》

6. 下列说法：
①等腰三角形也可能是直角三角形；
②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；
③三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
其中正确的有(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.0 个

答案： 6.B

7. 如图，已知 $ AB = AC $，$ AD = BD = DE = CE = AE $，则图中共有4个等腰三角形，有1个等边三角形。

答案： 7.4 1

8. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 $ BC $ 为公共边的“共边三角形”有(B)


A.2 对
B.3 对
C.4 对
D.6 对

答案： 8.B

9. 如图，请写出：
(1) 含 $ \angle A $ 的所有三角形；
(2) 含边 $ BC $ 的所有三角形；
(3) 图中共有多少个三角形？并把它们表示出来；
(4) 在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB $ 边所对的角是哪个角？$ \angle A $ 所对的边是哪条边？

答案： 9.
(1)含∠A 的三角形有3个,它们分别是 △ABD,△ACE,△ABC.
(2)含边BC的三角形有4个,它们分别是 △PBC,△EBC,△DBC,△ABC.
(3)图中共有8个三角形,它们分别是 △PBC,△BEP,△CDP,△EBC,△DBC,△ABD, △ACE,△ABC.
(4)在△ABC 中,AB边所对的角为∠ACB, ∠A所对的边是BC.

10. 在 $ \triangle ABC $ 中，有一点 $ P_1 $，当 $ P_1 $，$ A $，$ B $，$ C $ 没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图①）。当 $ \triangle ABC $ 内点的个数增加时（如图②、图③），若其他条件不变，请探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况，并完成下表：

答案： 10.当△ABC内点的个数为3时,构成不重 叠的小三角形的个数为7; 当不重叠的小三角形的个数为1015时, △ABC内点的个数为507.