《2025年同步练习江苏七年级数学上册苏科版》

9. 如图,两个三角板的直角顶点重合,$\angle BOD= 39^\circ,求\angle AOC$的大小.

答案： 因为∠BOD+∠COB=90°,∠AOC+∠COB=90°,所以∠BOD=∠AOC,因为∠BOD=39°,所以∠AOC=39°

10. 一个角的余角比它的补角的$\frac{2}{3}还少50^\circ,$求这个角的度数.

答案： 设这个角为x,则余角为90°-x,补角为180°-x,由题意,得90°-x=$\frac{2}{3}$(180°-x)-50°,解得x=60°.这个角是60°

11. (1)如图①,将一副三角板的直角顶点C叠放在一起,$\angle ACB= \angle DCH= 90^\circ.① 若\angle BCH= 35^\circ,则\angle ACD= $145$^\circ$；若$\angle ACD= 131^\circ,则\angle BCH= $49$^\circ.② 猜想\angle ACD与\angle BCH$之间的数量关系,并说明理由.
(2)如图②,将两个相同的三角板$60^\circ$角的顶点A重合在一起,$\angle ACB= \angle AEF= 90^\circ,直接写出\angle CAF与\angle EAB$之间的数量关系.$\angle CAF+\angle EAB=120^\circ$

答案： （1）① 145°;49° ② 互补.因为∠BCH=∠DCH+∠BCA-∠ACD=90°+90°-∠ACD=180°-∠ACD,所以∠BCH+∠ACD=180° （2）∠CAF+∠EAB=120°