《2025年同步练习江苏七年级数学上册苏科版》

8. 计算：
(1)$-9÷(+0.25)×\left(-\frac{11}{12}\right)$；
(2)$(-81)÷2\frac{1}{4}×\frac{4}{9}÷(-16)$；
(3)$-1\frac{1}{4}×\frac{4}{5}÷\frac{4}{5}×\left(-1\frac{1}{4}\right)$；
(4)$(-1)÷\left(-2\frac{1}{9}\right)×\left(-4\frac{2}{3}\right)$.

答案： 1. （1）
解：
首先，将除法转化为乘法，$-9÷( + 0.25)=-9×4$。
则原式$=-9×4×\left(-\frac{11}{12}\right)$。
根据乘法结合律$a× b× c=(a× b)× c$，先计算$-9×4=-36$。
再计算$-36×\left(-\frac{11}{12}\right)$，$-36×\left(-\frac{11}{12}\right)=\frac{-36×(-11)}{12}$。
因为$-36÷12 = - 3$，所以$\frac{-36×(-11)}{12}=3×11 = 33$。
2. （2）
解：
先将带分数$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$。
则$(-81)÷2\frac{1}{4}=(-81)÷\frac{9}{4}=(-81)×\frac{4}{9}$，$(-81)×\frac{4}{9}=-36$。
原式$=(-81)×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}÷(-16)$。
先计算$(-81)×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}=-16$。
再计算$-16÷(-16)=1$。
3. （3）
解：
先将带分数$-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$。
原式$=-\frac{5}{4}×\frac{4}{5}÷\frac{4}{5}×\left(-\frac{5}{4}\right)$。
根据乘除运算法则，从左到右依次计算，$-\frac{5}{4}×\frac{4}{5}=-1$，$-1÷\frac{4}{5}=-1×\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$。
最后$-\frac{5}{4}×\left(-\frac{5}{4}\right)=\frac{25}{16}$。
4. （4）
解：
先将带分数$-2\frac{1}{9}=-\frac{19}{9}$，$-4\frac{2}{3}=-\frac{14}{3}$。
则$(-1)÷\left(-2\frac{1}{9}\right)=(-1)÷\left(-\frac{19}{9}\right)=(-1)×\left(-\frac{9}{19}\right)=\frac{9}{19}$。
原式$=(-1)×\left(-\frac{9}{19}\right)×\left(-\frac{14}{3}\right)$。
$\frac{9}{19}×\left(-\frac{14}{3}\right)=-\frac{42}{19}$。
综上，（1）的结果是$33$；（2）的结果是$1$；（3）的结果是$\frac{25}{16}$；（4）的结果是$-\frac{42}{19}$。

9. 若$a$,$b$,$c$是不为0的有理数,说明下列各式是否成立：①$a÷b= b÷a$；②$(a÷b)÷c= a÷(b÷c)$；③$a÷(b+c)= a÷b+a÷c$.

答案： 不成立,举例即可说明

10. 因强冷空气南下,预计某地平均每小时降温$1.5℃$,如果上午10时测得气温为$8℃$,下午某时测得气温是零下$2.5℃$,那么此刻是下午几时？

答案： 下午 5 时

11. 【阅读材料】
当有理数$x$不等于0时,
把2个相同的有理数$x的除法运算记作f(2,x)= x÷x$；
把3个相同的有理数$x的除法运算记作f(3,x)= x÷x÷x$；
把4个相同的有理数$x的除法运算记作f(4,x)= x÷x÷x÷x$；
……
特别地,规定$f(1,x)= x$.
【解答问题】
(1)若$f(n,-2)= (-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)$,则$n= $4；
(2)$f\left(5,\frac{1}{3}\right)= $27；
(3)计算：$f\left(2,\frac{1}{4}\right)÷f(3,-3)×f\left(4,\frac{1}{2}\right)×f(1,-1)$.
解：原式$=\frac 14÷\frac 14÷[(-3)÷(-3)÷(-3)]×[\frac 12÷\frac 12÷\frac 12÷\frac 12]×(-1)$　　
$=1÷(-\frac 13)×4×(-1)$　　
$=1×3×4×1$　　
$=12$

答案： 注意理解符号的含义$,f(n,x)$表示$ n $个$ x"$连除$".$把每个小题中的符号$f(n,x)$替换成除法算式$,$就转化成了熟悉的有理数乘除运算$ $　　
$(1) 4 $　　
$(2) 27 $　　
$(3) $解：原式$=\frac 14÷\frac 14÷[(-3)÷(-3)÷(-3)]×[\frac 12÷\frac 12÷\frac 12÷\frac 12]×(-1)$　　

$=1÷(-\frac 13)×4×(-1)$　　

$=1×3×4×1$　　

$=12$