《2025年同步练习江苏七年级数学上册苏科版》

1. n个相同因数的积$\underbrace{a× a×…× a}_{n个}$可以表示为$a^n$,读作a的n次方,其中a叫作底数,n叫作指数,乘方运算的结果叫作幂.

答案： $a^n$,a的n次方,底数,指数,幂

2. 正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.(填“正数”或“负数”)

答案： 正数,负数,正数

3. 在$(-2)^4$中,指数是4,底数是-2.

答案： 4,-2

4. $(-3)^3$的意义是-3的3次幂,$-3^3$的意义是3的3次幂的相反数,$3^3$的意义是3的3次幂.

答案： -3的3次幂,3的3次幂的相反数,3的3次幂

5. 下列各式中,正确的是(D)
A.$(-3)^2= 6$
B.$(-2)^2= -4$
C.$-4^2= 16$
D.$(-2)^3= -8$

答案： D

6. 计算：
(1)$-(-2)^3$；
(2)$-\frac{3^2}{4}$；
(3)$(-2)^2×(-2)^3$；
(4)$4×(-2)^3$.

答案： 1. （1）
解：
先计算$(-2)^3$，根据乘方定义$(-2)^3 = (-2)×(-2)×(-2)=-8$。
再计算$-(-2)^3$，即$-(-8)=8$。
2. （2）
解：
先计算$3^2 = 3×3 = 9$。
则$-\frac{3^2}{4}=-\frac{9}{4}$。
3. （3）
解：
根据同底数幂乘法公式$a^m× a^n=a^{m + n}$（$a=-2$，$m = 2$，$n = 3$）。
$(-2)^2×(-2)^3=(-2)^{2 + 3}$。
先计算$(-2)^2=4$，$(-2)^3=-8$，$4×(-8)=-32$，也可直接计算$(-2)^{5}=-32$。
4. （4）
解：
先计算$(-2)^3=-8$。
再计算$4×(-2)^3$，即$4×(-8)=-32$。
综上，答案依次为：（1）$8$；（2）$-\frac{9}{4}$；（3）$-32$；（4）$-32$。

7. $-\frac{1}{3}$的4次幂等于$\frac{1}{81}$,$1\frac{1}{2}$的立方等于$\frac{27}{8}$.

答案： $\frac{1}{81}$,$\frac{27}{8}$

8. 一个数的平方等于它本身,这个数是0或1；一个数的立方等于它本身,这个数是0或1或-1.

答案： 0或1;0或1或-1

9. 下列各组算式中,计算结果相等的是(B)
A.$3^2与2^3$
B.$-2^3与(-2)^3$
C.$-3^2与(-3)^2$
D.$[-2×(-3)]^2与2×(-3)^2$

答案： B

10. (1)计算$(-1)^6+(-1^6)$的结果是0；
(2)若k是正整数,则$(-1)^{2k}+(-1)^{2k+1}$的值是0.

答案：
(1)0
(2)0