《2025年同步练习江苏七年级数学上册苏科版》

11. 计算：
(1) $16 - (-4)^2÷(-2)^3$；
(2) $-2^2÷\frac{4}{9}×(-\frac{2}{3})^2$；
(3) $-1^2 - 3×(-2 + 1)^5 - (-1)^4$；
(4) $(1 - 0.2×\frac{3}{5})÷(-11)$；
(5) $(-\frac{1}{4} - \frac{5}{6} - \frac{3}{2})÷(-\frac{1}{6})^2 + (-2)^3×(-9)$；
(6) $(-1)^{2025}×(-2)^9$.

答案： 1. （1）
解：
先计算指数运算：$(-4)^2 = 16$，$(-2)^3=-8$。
再计算除法：$16÷(-8)=-2$。
最后计算减法：$16-(-2)=16 + 2=18$。
2. （2）
解：
先计算指数运算：$-2^3=-8$，$(-\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}$。
再计算除法和乘法：$-8÷\frac{4}{9}=-8×\frac{9}{4}=-18$，$-18×\frac{4}{9}=-8$。
3. （3）
解：
先计算指数运算：$-1^2=-1$，$(-2 + 1)^5=(-1)^5=-1$，$(-1)^4 = 1$。
再计算乘法：$3×(-1)=-3$。
最后计算加减法：$-1-(-3)-1=-1 + 3-1=1$。
4. （4）
解：
先计算括号内的乘法：$0.2×\frac{3}{5}=\frac{1}{5}×\frac{3}{5}=\frac{3}{25}$。
再计算括号内的减法：$1-\frac{3}{25}=\frac{22}{25}$。
最后计算除法：$\frac{22}{25}÷(-11)=\frac{22}{25}×(-\frac{1}{11})=-\frac{2}{25}$。
5. （5）
解：
先计算指数运算：$(-\frac{1}{6})^2=\frac{1}{36}$，$(-2)^3=-8$。
再计算括号内的运算：$-\frac{1}{4}-\frac{5}{6}-\frac{3}{2}=-\frac{3 + 10+18}{12}=-\frac{31}{12}$。
然后计算除法和乘法：$-\frac{31}{12}÷\frac{1}{36}=-\frac{31}{12}×36=-93$，$-8×(-9)=72$。
最后计算加法：$-93 + 72=-21$。
6. （6）
解：
先计算指数运算：$(-1)^{2025}=-1$，$(-2)^9=-512$。
再计算乘法：$(-1)×(-512)=512$。
综上，答案依次为：（1）$18$；（2）$-8$；（3）$1$；（4）$-\frac{2}{25}$；（5）$-21$；（6）$512$。

12. 我们平时用的是十进制数,如$34058 = 3×10^4 + 4×10^3 + 0×10^2 + 5×10 + 8×1$.表示十进制数要用到十个数字：$0$,$1$,$2$,$3$,$4$,$5$,$6$,$7$,$8$,$9$.在计算机中使用的是二进制数,只用两个数字：$0$,$1$.例如,在二进制数中,“1101”表示十进制数的$1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×1 = 13$；“11000”表示十进制数的$1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×1 = 24$.
(1) 二进制数中的“110101”表示十进制数中的哪个数？
(2) 类似于二进制数的算法,八进制数中的“2507”表示十进制数中的哪个数？

答案：
(1) 二进制数中的 110101 表示的十进制数为 53
(2)“2 507”=$2×8^{3}+5×8^{2}+0×8^{1}+7×1=1351$. 八进制数中的 2 507 表示的十进制数为 1351