《2025年同步练习江苏七年级数学上册苏科版》

8. 如图,已知直线 AB,CD 被直线 EF 所截,如果$\angle BMN= \angle DNF,$$\angle 1= \angle 2,$那么 MQ//NP.为什么？

答案： 平行.因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2(已知),所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2,即∠PNF=∠QMN,所以 MQ//NP(同位角相等,两直线平行)

9. 如图,在三角形 ABC 中,$\angle B= \angle ACB,$点 D,F 分别在边 BC,AC 的延长线上,作射线 CE,如果 CD 平分$\angle ECF,$那么 AB 与 CE 平行吗？为什么？

答案： AB//CE.因为 CD 平分∠ECF,所以∠DCF=∠DCE.又因为∠DCF=∠ACB,所以∠ACB=∠DCE.又因为∠B=∠ACB,所以∠B=∠DCE.所以 AB//CE

10. 如图,$\angle B 与\angle BCD $互为余角,$\angle B= \angle ACD,$$DE\perp BC,$垂足为 E,AC 与 DE 平行吗？为什么？

答案： AC//DE.因为∠B=∠ACD,∠B+∠BCD=90°,所以∠ACD+∠BCD=90°,即∠ACB=90°,因为 DE⊥BC,所以∠DEB=90°=∠ACB,所以 AC//DE

11. 如图,a,b,c 三根木棒钉在一起,交点分别为 A,B,$\angle 1= 70^\circ,$$\angle 2= 100^\circ.$现将木棒 a,b 分别绕点 A,B 顺时针旋转,同时开始,速度分别为$ 12^\circ/s 和 2^\circ/s,$两根木棒各自转满了一周就停止转动.转动3 s 或21 s 或 75 s 或 165 ss 时,木棒 a,b 平行.

答案： 3 s 或21 s 或 75 s 或 165 s