《2025年同步练习江苏七年级数学上册苏科版》

9. 若方程5-4x= 2x-1的解与关于x的方程2(2x-k)= 3+5x的解互为相反数,求k的值.

答案： 解方程$5-4x=2x-1$,得$x=1$,因为方程$5-4x=2x-1$的解与关于x的方程$2(2x -k)=3+5x$的解互为相反数,所以关于x的方程$2(2x -k)=3+5x$的解为$x=-1$,所以$2(-2 -k)=3-5$,解得$k=-1$

10. 某电视台组织知识闯关竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答. 下表记录了5个参赛者的得分情况.
(1)参赛者F得76分,他答对了几道题？

(2)参赛者G说他得80分,你认为可能吗？为什么？

答案： 根据表格得出答对一题得5分,再算出错一题扣1分.
(1) 设参赛者答对了x道题,答错了$(20-x)$道题,根据题意,得$5x-(20-x)=76$,解得$x=16$.答:参赛者得76分,他答对了16道题
(2) 假设得80分可能,设答对了y道题,答错了$(20-y)$道题,根据题意,得$5y-(20-y)=80$,解得$y=\frac{50}{3}$,因为y为整数,所以得80分是不可能的

11. 有一条公路需要维修,甲队单独修要10天,乙队单独修要12天,丙队单独修要15天. 现在甲队先修两天后,剩下的由乙、丙两队合修完成,还需要几天修完这条公路？

答案： 设还需要x天修完这条公路,根据题意,得$\frac{2}{10}+\frac{x}{12}+\frac{x}{15}=1$,解得$x=\frac{16}{3}$.答:还需要$\frac{16}{3}$天修完这条公路

12. A,B两地相距480 km,一辆轿车以100 km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地. 同时,一辆货车以80 km/h的速度从B地出发,匀速行驶,前往A地.
(1)当两车相遇时,求轿车行驶的时间；
(2)当两车相距120 km时,求轿车行驶的时间.

答案：
(1) 设两车相遇时,轿车行驶的时间为t h,由题意,得$100t+80t=480$,解得$t=\frac{8}{3}$.答:两车相遇时,轿车行驶的时间为$\frac{8}{3}$ h
(2) 设两车相距120 km时,轿车行驶的时间x h,由题意可以分相遇前和相遇后两种情况.① 相遇前两车相距120 km时,有$100t+80t=480-120$,解得$t=2$ ② 相遇后两车相距120 km时,有$100t+80t=480+120$,解得$t=\frac{10}{3}$.答:当轿车行驶2 h或$\frac{10}{3}$ h,两车相距120 km