《2025年同步练习江苏七年级数学上册苏科版》

9. 在数轴上与－2相距2个单位长度的点表示的数为0 或 -4；长为2个单位长度的木条放在数轴上,最少能覆盖2个表示整数的点,最多能覆盖3个表示整数的点.

答案： 0 或 -4,2,3

10. 把下列各数在数轴上表示出来,再用“＜”把它们连接起来：$-4$,$-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,$2$,$-\frac{1}{2}$,$3.5$,$2\frac{1}{2}$.

答案：
解：如图所示

$-4＜-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}＜2＜2\frac{1}{2}＜3.5$

11. 已知a,b都是有理数,若$a＜-2$,$-2＜b$,则a与b哪个数大？请说明理由.

答案： 根据有理数 大小关系的传递性,$b＞a$

12. 点A在数轴上表示＋5的位置,第一次沿数轴先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度到达点$A_1$；第二次从点$A_1$开始,沿数轴先向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度到达点$A_2$；第三次从点$A_2$开始,沿数轴先向右移动5个单位长度,再向左移动6个单位长度到达点$A_3$……
(1)数轴上点$A_1$表示的数是多少？
4
(2)数轴上点$A_3$表示的数是多少？
0
(3)数轴上点______表示的数是－3.
$A_{8}$

答案： 1. （1）
解：已知点$A$表示$+5$，第一次移动：先向右移动$1$个单位长度，再向左移动$2$个单位长度。
根据数轴上点的移动规律“右加左减”，则$A_1$表示的数为$5 + 1-2$。
$5 + 1-2=(5 + 1)-2=6 - 2 = 4$。
2. （2）
解：$A_1$表示$4$，第二次移动：从$A_1$开始，先向右移动$3$个单位长度，再向左移动$4$个单位长度，$A_2$表示的数为$4+3 - 4=3$；
$A_2$表示$3$，第三次移动：从$A_2$开始，先向右移动$5$个单位长度，再向左移动$6$个单位长度，$A_3$表示的数为$3+5 - 6 = 2$；
$A_3$表示$2$，第四次移动：从$A_3$开始，先向右移动$7$个单位长度，再向左移动$8$个单位长度，$A_4$表示的数为$2+7 - 8 = 1$；
$A_4$表示$1$，第五次移动：从$A_4$开始，先向右移动$9$个单位长度，再向左移动$10$个单位长度，$A_5$表示的数为$1+9 - 10=0$。
3. （3）
解：设点$A_n$表示的数是$-3$。
由前面的规律可得：$A_1$：$5+(1 - 2)=5-1$；$A_2$：$5+(1 - 2)+(3 - 4)=5-2$；$A_3$：$5+(1 - 2)+(3 - 4)+(5 - 6)=5 - 3$；$\cdots$；$A_n$：$5+(1 - 2)+(3 - 4)+\cdots+(2n - 1-2n)$。
因为$(1 - 2)+(3 - 4)+\cdots+(2n - 1-2n)=\underbrace{(-1)+(-1)+\cdots+(-1)}_{n个-1}=-n$。
所以$A_n$表示的数为$5 - n$。
令$5 - n=-3$，
移项可得$n = 5 + 3=8$。
故答案依次为：（1）$4$；（2）$0$；（3）$A_8$。

13. 阅读材料并回答问题：
对于数轴上的三个点,若其中一个点与其他两个点的距离之间恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其他两个点的“关联点”. 例如：如图,数轴上点A,B,C表示的数分别为1,3,4,点B与点A的距离是2,点B与点C的距离是1,此时点B是点A,C的“关联点”.

(1)若点P表示－2,点Q表示4. $-\frac{2}{3}$,0,2,6对应的点分别是$C_1$,$C_2$,$C_3$,$C_4$,则其中哪几个点是点P,Q的“关联点”？
$C_{2}$，$C_{3}$
(2)点M表示的数是－5,点N表示的数是15,P为数轴上一个动点. 若点P在点N的左侧,且点P是点M,N的“关联点”,则点P表示的数是______.
$-25$或$\frac{5}{3}$或$\frac{25}{3}$

答案： $(1) $解：$(1)C_{1}P=-\frac 23-(-2)=\frac 43，$$C_{1}Q=4-(-\frac 23)=\frac {14}{3} ，$$2C_{1}P≠C_{1}Q，$$C_{1}P≠2C_{1}Q，$　　

所以$C_{1}$不是点$P，$$Q $的$“$关联点$”；$　　

$C_{2}P=0-(-2)=2，$$C_{2}Q=4-0=4，$$2C_{2}P=C_{2}Q，$　　

所以$C_{2}$是点$P，$$Q $的$“$关联点$”；$　　

$C_{3}P=2-(-2)=4，$$C_{3}Q=4-2=2，$$C_{3}P=2C_{3}Q，$　　

所以$C_{3}$是点$P，$$Q $的$“$关联点$”；$　　

$C_{4}P=6-(-2)=8，$$C_{4}Q=6-4=2，$$2C_{4}P≠C_{4}Q，$$C_{4}P≠2C_{4}Q，$　　

所以$C_{4}$不是点$P，$$Q $的$“$关联点$”；$　　

综上所述，$C_{2}，$$C_{3}$是点$P，$$Q $的$“$关联点$”.$　　

$(2) -25 $或$ \frac{5}{3}$或$\frac{25}{3}$