《2025年作业本江西教育出版社六年级数学上册人教版》

13. 如下图所示,等边三角形的边长是小球周长的两倍,小球的半径为1 cm。若这个小球按箭头方向从某一位置沿着等边三角形的三条边进行不滑动的滚动,直至回到出发位置。请你根据下面的步骤计算小球滚过的面积。

第一步:先把小球滚过的图形进行分割:
小球滚过的面积= 3个长方形的面积和+3个扇形的面积和。
第二步:分析计算3个扇形的面积和:
1个扇形的圆心角+等边三角形的1个内角= 180°,则1个扇形的圆心角是120°,3个扇形的圆心角的和为360°,即3个扇形的面积和等于一个圆的面积。
解答过程:

答案：
28π