《2025年作业本江西教育出版社六年级数学上册人教版》

1. 在下面的长方形中画一个最大的半圆,它的半径是多少? 面积是多少?

答案： 半径是2cm，面积是6.28$cm^{2}$

2. 如下图所示,点O为圆心,正方形OABC的面积是$10 m^2,$求圆的面积。

答案： 计算得出圆的面积为$10\pi$平方米。

3. 下雨的时候,雨点落在水面会荡起层层的波纹。已知一个水池是长6 m、宽5 m的长方形,当波纹到池边时,所形成的最大整圆的周长是多少米? 面积是多少平方米? 池面剩余部分的面积是多少平方米?

答案： 周长是15.7米，面积是19.625平方米，剩余部分的面积是10.375平方米。

4. 学校原来有一个半圆形舞台,半径是4 m(见下图),现在因演出需要,要在舞台周围加宽1 m。现在的舞台面积比原来的舞台面积大多少平方米?

答案：
14.13 平方米

5. 如下图所示,小圆沿着大圆的外侧滚动一周。

(1)小圆的圆心移动的路程是多少?
(2)小圆滚动中扫过的面积是多少?

答案：
(1) 小圆的圆心移动轨迹为以大圆半径与小圆半径之和为半径的圆，半径为 $5 + 2 = 7 \, dm$。
路程：$2 × 3.14 × 7 = 43.96 \, dm$
(2) 扫过的面积为圆环面积，外圆半径 $5 + 2 × 2 = 9 \, dm$，内圆半径 $5 \, dm$。
面积：$3.14 × (9^2 - 5^2) = 3.14 × (81 - 25) = 3.14 × 56 = 175.84 \, dm^2$
(1) 43.96 dm
(2) 175.84 dm²