《2025年作业本江西教育出版社六年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)小雪10天看完一本书,平均每天看这本书的$\frac{( )}{( )}$,3天看这本书的$\frac{( )}{( )}$。
(2)一项工程,甲队单独完成需要8天,乙队单独完成需要10天,甲队每天做这项工程的$\frac{( )}{( )}$,乙队每天做这项工程的$\frac{( )}{( )}$。如果两队合作,那么每天可以做这项工程的$\frac{( )}{( )}$。

答案：
(1) $\frac{1}{10}$；$\frac{3}{10}$
(2) $\frac{1}{8}$；$\frac{1}{10}$；$\frac{9}{40}$

2. 选择。
(1)收割一块地,大林单独收割完要3小时,小林单独收割完要4小时。如果两人合作,几小时可以收割完?正确的算式是( )。
A. $(3 + 4) ÷ 2$ B. $1 ÷ (3 + 4)$ C. $1 ÷ (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$
(2)组装9000台扫地机器人,第一车间需要5天,第二车间需要6天。现在两个车间一起组装,几天能够完成?正确的算式是( )。
A. $9000 ÷ (5 + 6)$ B. $1 ÷ (\frac{1}{5} + \frac{1}{6})$ C. $9000 ÷ (\frac{1}{5} + \frac{1}{6})$

答案：
(1) C
(2) B

3. 一项工程,如果甲队单独做,6天可以完成,如果乙队单独做,8天可以完成。甲、乙两队合作3天,可以完成这项工程的几分之几?还剩这项工程的几分之几没完成?

答案： 甲、乙两队合作$3$天，可以完成这项工程的$\frac{7}{8}$，还剩这项工程的$\frac{1}{8}$没完成。

4. 一项任务,如果师傅单独做,8小时可以完成,如果徒弟单独做,10小时可以完成。现在师傅先做2小时,剩下的任务由师徒两人合作,还需要几小时才能完成?

答案： 师傅每小时完成任务的$\frac{1}{8}$，徒弟每小时完成任务的$\frac{1}{10}$。
师傅先做2小时，完成的工作量为：$\frac{1}{8}×2 = \frac{1}{4}$
剩余工作量为：$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
师徒两人合作每小时完成的工作量为：$\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$
设还需要$x$小时完成，可得：$\frac{9}{40}x = \frac{3}{4}$
解得：$x = \frac{3}{4}÷\frac{9}{40} = \frac{3}{4}×\frac{40}{9} = \frac{10}{3}$
答：还需要$\frac{10}{3}$小时才能完成。

5. 快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。已知快车从甲地开往乙地需要10小时,慢车从乙地开往甲地需要15小时。行驶几小时后,两车相距全程的$\frac{1}{3}$?

答案： 4或8