《2025年名师面对面先学后练五年级数学上册人教版》

1. 下面的问题可以用方程$10x + 12 = 72$解答的是( )。(选一选)
①小乐买了10支钢笔和1把圆规,共花了72元,每支钢笔6元,每把圆规多少钱?
②每千克榴莲售价72元,比每千克苹果售价的10倍还贵12元。每千克苹果售价多少钱?
③一本绘本有72页,弟弟看10天后还有12页没看,弟弟平均每天看几页?
④姐姐和妹妹写"福"字,姐姐每分钟写10个,妹妹每分钟写12个,她们一起写几分钟能写72个?

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

答案： B 解析 ①10×6+x=72，排除。②10x+12=72，符合。③10x+12=72，符合。④10x+12x=72，排除。本题选B。

2. 解方程。
$6 + 0.7x = 20$
$18 - 2x = 9$
$2(2.8 + x) = 10.4$
$(x - 3)÷2 = 7.5$

答案： x=20 x=4.5 x=2.4 x=18 解析 将ax或者括号内的式子看作整体，再解方程。

3. 一支工程队修路,修了35天之后还剩下30米,这支工程队修的路一共是1780米,问:平均每天修路多少米?

答案： 解:设平均每天修路x米。35x+30=1780 x=50 解析 根据等量关系“已修的路程+还剩的路程=路的总长”列出方程并求解。

4. 《九章算术》中记载了一道有趣的题目:"今有牛五、羊二,值金三十两,牛一,值金五两五,羊值金几何?"题目大意是:5头牛和2只羊共值金30两,1头牛值金5.5两,问:一只羊值金多少两?

答案： 解:设一只羊值金x两。5×5.5+2x=30 x=1.25 解析 根据等量关系“羊的只数×每只羊值金多少两+牛的头数×每头牛值金多少两=一共值金30两”列出方程并求解。

5. 一次数学竞赛共有30道题,每答对一题得10分,答错一题倒扣4分。小秋回答了全部的30道题,结果得了216分,他答错了几道题?

答案： 解:设他答错了x道题。(30-x)×10-4x=216 x=6 解析 总题数已知，设错题数为未知数。根据等量关系“答对的分数-答错的分数=总得分”列出方程并求解。

6. [拓展题]根据图1和图2,判断图3中天平哪端将下沉。

答案： 左端将下沉。解析 由图1可得1个正方形=2.5个圆，由图2可得1个正方形=3个三角形，即2.5个圆=3个三角形，那么可以知道1个圆比1个三角形重，所以左端将下沉。