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1. 用公式法解一元二次方程$5x^2-1= 4x$时,$a,b,c$的值分别是( )
A.5,-1,-4
B.5,-4,1
C.5,-4,-1
D.5,4,1
A.5,-1,-4
B.5,-4,1
C.5,-4,-1
D.5,4,1
答案：
C
2. 一元二次方程$x^2+4x-8= 0$的根是( )
A.$x_1= 2+2\sqrt{3},x_2= 2-2\sqrt{3}$
B.$x_1= 2+2\sqrt{2},x_2= 2-2\sqrt{2}$
C.$x_1= -2+2\sqrt{2},x_2= -2-2\sqrt{2}$
D.$x_1= -2+2\sqrt{3},x_2= -2-2\sqrt{3}$
A.$x_1= 2+2\sqrt{3},x_2= 2-2\sqrt{3}$
B.$x_1= 2+2\sqrt{2},x_2= 2-2\sqrt{2}$
C.$x_1= -2+2\sqrt{2},x_2= -2-2\sqrt{2}$
D.$x_1= -2+2\sqrt{3},x_2= -2-2\sqrt{3}$
答案：
D
3. 若一元二次方程$x^2-4x+3= 0配方后得到方程(x-2)^2= k$,则$k$的值是______.
答案：
1
4. 若关于$x的方程x^2+4x+n= 0可以配方成(x+m)^2= 3$的形式,则$(m-n)^{2024}= $______.
答案：
1
5. 定义新运算：对于任意实数$a,b$,都有$a\oplus b= a^2-2ab$,其中等号右边是通常的减法及乘法运算.如$1\oplus1= 1^2-2×1×1= -1$.嘉嘉写了一个满足以上运算的等式：$x\oplus(-3)= -5$,则$x$的值为______.
答案：
-1或-5
6. 用合适的方法解下列方程.
(1)$6(x-1)^2-54= 0$；
(2)$x(x+1)-3x-3= 0$；
(3)$2x^2-x-3= 0$；
(4)$3x^2-3x-8= 0$.
(1)$6(x-1)^2-54= 0$；
(2)$x(x+1)-3x-3= 0$；
(3)$2x^2-x-3= 0$；
(4)$3x^2-3x-8= 0$.
答案：
（1）$x_{1}=4,x_{2}=-2$；（2）$x_{1}=-1,x_{2}=3$；（3）$x_{1}=-1,x_{2}=\frac {3}{2}$；（4）$x_{1}=\frac {1}{2}+\frac {\sqrt {105}}{6},x_{2}=\frac {1}{2}-\frac {\sqrt {105}}{6}$
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