《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版浙江专版》

1. 把一个图形绕着某一点旋转______,如果它能够与______,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做______(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
2. 中心对称的性质：中心对称的两个图形,对称点所连线段都______,而且______；中心对称的两个图形是______.

答案： 1. 180° 另一个图形重合 对称中心 2. 经过对称中心 被对称中心所平分 全等图形

1. 如图,△ABC与△A'B'C'是中心对称的两个图形.下列说法中,不一定正确的是 ( )

A.$ S_{\triangle ABC}= S_{\triangle A'B'C'} $
B.$ AB= A'B',AC= A'C',BC= B'C' $
C.$ AB// A'B',BC// B'C',AC// A'C' $
D.$ S_{\triangle ABO}= S_{\triangle A'B'C'} $

答案： D

2. 如图,点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称.若BC= 3,OD= 4,则AB的长可能是 ( )

A.3
B.4
C.7
D.11

答案： C

3. 关于中心对称,有下列说法：① 关于某点成中心对称的两个图形是全等图形；② 两个全等三角形必关于某一点成中心对称；③ 若两个三角形对应顶点的连线都经过同一点,则这两个三角形关于该点成中心对称.其中,正确的有 ( )

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： B

4. 下列选项中的两个电子数字成中心对称的是 ( )


A.
B.
C.
D.

答案： A

5. 在□ABCD中,O是AC的中点,EF⊥AC于点O,交AD所在直线于点E,交BC所在直线于点F,则线段DE关于点O中心对称的线段为______.

答案： BF

6. (2022·温岭期中)如图①②,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点(网格中的正方形的各个顶点)上.
(1)在图①中画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
(2)在图②中画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后得到的三角形.

答案：
（1）如图①，△ABC'或△A'B'C 即为所求 （2）如图②，△A'B'C 即为所求

7. 如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与$△A_1B_1C_1$关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是 ( )

A.(3,-1)
B.(0,0)
C.(2,-1)
D.(-1,3)

答案： A