《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版浙江专版》

11. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题：
(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的$△A_1B_1C_1,$并写出点$C_1$的坐标：______；
(2)作出△ABC关于原点O对称的$△A_2B_2C_2,$并写出点$C_2$的坐标：______；
(3)已知△ABC关于直线l对称的$△A_3B_3C_3$的顶点$A_3$的坐标为(-4,-2),则直线l对应的函数解析式为______.

答案： （1）如图，△A₁B₁C₁即为所求作 （-1,2）（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求作 （-3,-2）（3）y=-x

12. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC和$△A_1B_1C_1$关于点E成中心对称.
(1)画出对称中心点E,并写出点E,A,C的坐标；
(2)已知P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经过平移后点P的对应点为$P_1(a+6,b+2),$请画出平移后的$△A_2B_2C_2,$并写出点$A_2,C_2$的坐标；
(3)判断$△A_2B_2C_2$和$△A_1B_1C_1$的位置关系(直接写出结果).

答案： （1）如图，点E即为所求 点E，A，C的坐标分别为(-3,-1),(-3,2),(-2,0) （2）如图，△A₂B₂C₂即为所求 点A₂,C₂的坐标分别为(3,4),(4,2) （3）△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称

13. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发,第一次跳跃到点$P_1,$使得点$P_1$与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点$P_2,$使得点$P_2$与点$P_1$关于点B成中心对称；第三次跳跃到点$P_3,$使得点$P_3$与点$P_2$关于点C成中心对称；第四次跳跃到点$P_4,$使得点$P_4$与点$P_3$关于点A成中心对称；第五次跳跃到点$P_5,$使得点$P_5$与点$P_4$关于点B成中心对称……照此规律重复下去,试求点$P_7,P_2₀_2_4$的坐标.

答案： 根据题意，得P₁(2,0)，P₂(-2,2)，P₃(0,-2)，P₄(2,2)，P₅(-2,0)，P₆(0,0)。
∴每6个点为一组循环周期。
∴点P₇的坐标为(2,0)。
∵2024÷6=337(组)……2(个)，
∴点P₂₀₂₄的坐标与点P₂的坐标一致，即点P₂₀₂₄的坐标为(-2,2)