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1. 一般地,形如$y= ax^{2}+bx+c$($a,b,c$是常数)的函数,当$a$______0,$b$______0时,是一次函数；当$a$______0时,是二次函数,其中二次项系数为______,一次项系数为______,常数项为______.
2. 二次函数$y= ax^{2}+bx+c$($a,b,c$是常数,$a\neq0$)的等号右边是关于$x$的______式,可以没有______项和______项.
2. 二次函数$y= ax^{2}+bx+c$($a,b,c$是常数,$a\neq0$)的等号右边是关于$x$的______式,可以没有______项和______项.
答案：
1. ＝ ≠ ≠ a b c 2. 二次 一次 常数
1. 下列函数中,属于二次函数的是 ( )
A.$y= x^{2}+1$
B.$y= 8x+1$
C.$y= \frac{7}{x}$
D.$y= -\frac{2}{x^{2}}-4$
A.$y= x^{2}+1$
B.$y= 8x+1$
C.$y= \frac{7}{x}$
D.$y= -\frac{2}{x^{2}}-4$
答案：
A
2. 下列选项所描述的$y与x$之间的关系是二次函数的为 ( )
A.正方体的体积$y与棱长x$之间的关系
B.某商品6月的售价为每件30元,7月和8月连续两次降价销售,平均每月降价的百分率为$x$,该商品8月的售价$y与x$之间的关系
C.距离一定时,汽车匀速行驶的时间$y与速度x$之间的关系
D.等腰三角形的顶角度数$y与底角度数x$之间的关系
A.正方体的体积$y与棱长x$之间的关系
B.某商品6月的售价为每件30元,7月和8月连续两次降价销售,平均每月降价的百分率为$x$,该商品8月的售价$y与x$之间的关系
C.距离一定时,汽车匀速行驶的时间$y与速度x$之间的关系
D.等腰三角形的顶角度数$y与底角度数x$之间的关系
答案：
B
3. 用40 cm长的绳子围成一个矩形,则矩形的面积$y$(单位：$cm^{2}$)与一边的长$x$(单位：cm)之间的函数解析式为 ( )
A.$y= x^{2}$
B.$y= -x^{2}+40x$
C.$y= -x^{2}+20x$
D.$y= -x^{2}+20$
A.$y= x^{2}$
B.$y= -x^{2}+40x$
C.$y= -x^{2}+20x$
D.$y= -x^{2}+20$
答案：
C
4. 若函数$y= (m+2)x^{2}+2x+5是关于x$的二次函数,则$m$的取值范围是______.
答案：
m≠-2
5. 已知一个直角三角形的两条直角边的长之和为10,设其中一条直角边的长为$x$,则该直角三角形的面积$y与x$之间的函数解析式为______.
答案：
$ y=-\frac{1}{2}x^{2}+5x $
6. 下列函数中,哪些是$y关于x$的二次函数？若是二次函数,请写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)$y= x(x+4)$；
(2)$y= (1-x)(2+x)+x^{2}$；
(3)$y= ax^{2}+\frac{x}{a}+1(a\neq0)$.
(1)$y= x(x+4)$；
(2)$y= (1-x)(2+x)+x^{2}$；
(3)$y= ax^{2}+\frac{x}{a}+1(a\neq0)$.
答案：
6.
(1)
(3)是二次函数,
(1)的二次项系数、一次项系数和常数项分别是1,4,0;
(3)的二次项系数、一次项系数和常数项分别是$ a,\frac{1}{a},1 $
(1)
(3)是二次函数,
(1)的二次项系数、一次项系数和常数项分别是1,4,0;
(3)的二次项系数、一次项系数和常数项分别是$ a,\frac{1}{a},1 $
7. 已知$\odot O的半径为r$,面积为$S$.
(1)写出$S与r$之间的函数解析式,并指出$S是r$的什么函数；
(2)当$r= 10$时,求$\odot O$的面积(结果保留$\pi$).
(1)写出$S与r$之间的函数解析式,并指出$S是r$的什么函数；
(2)当$r= 10$时,求$\odot O$的面积(结果保留$\pi$).
答案：
7.
(1)$ S=\pi r^{2} $ S 是 r 的二次函数
(2)当 r=10 时,$ S=\pi×10^{2}=100\pi $
(1)$ S=\pi r^{2} $ S 是 r 的二次函数
(2)当 r=10 时,$ S=\pi×10^{2}=100\pi $
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