《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

3. 把标有“12 V 12 W”的小灯泡$L_{1}$和标有“12 V 6 W”的小灯泡$L_{2}$串联后接在电源电压为12 V的电路中(不考虑灯丝电阻的变化),下列说法正确的是(C)
A.因为通过它们的电流相等,所以一样亮
B.因为灯$L_{1}$实际功率较大,所以灯$L_{1}$较亮
C.因为灯$L_{2}$实际功率较大,所以灯$L_{2}$较亮
D.因为灯$L_{1}$额定功率较大,所以灯$L_{1}$较亮

答案： 解：
1. 计算两灯泡电阻：
对$L_{1}$：$R_{1}=\frac{U_{额1}^{2}}{P_{额1}}=\frac{(12\,V)^{2}}{12\,W}=12\,\Omega$
对$L_{2}$：$R_{2}=\frac{U_{额2}^{2}}{P_{额2}}=\frac{(12\,V)^{2}}{6\,W}=24\,\Omega$
2. 串联电路总电阻：$R_{总}=R_{1}+R_{2}=12\,\Omega+24\,\Omega=36\,\Omega$
3. 电路电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\,V}{36\,\Omega}=\frac{1}{3}\,A$
4. 计算实际功率：
$P_{1}=I^{2}R_{1}=(\frac{1}{3}\,A)^{2}×12\,\Omega\approx1.33\,W$
$P_{2}=I^{2}R_{2}=(\frac{1}{3}\,A)^{2}×24\,\Omega\approx2.67\,W$
5. 结论：$P_{2}＞P_{1}$，$L_{2}$实际功率较大，较亮。
C

4. 将标有“12 V 6 W”的灯泡$L_{1}$和“6 V 6 W”的灯泡$L_{2}$并联后,接在6 V的电源上(设灯丝电阻不变),则(D)
A.灯泡$L_{1}比灯泡L_{2}$亮
B.两个灯泡都正常发光,一样亮
C.灯泡$L_{1}$的实际功率为3 W,灯泡$L_{2}$的实际功率为6 W
D.电路的总功率为7.5 W

答案： 【解析】：
本题主要考查了额定功率和实际功率的关系以及并联电路的特点。
首先，需要根据灯泡的额定电压和额定功率计算出每个灯泡的电阻。
对于灯泡$L_1$，其额定电压为12V，额定功率为6W，根据$P = \frac{U^2}{R}$，可以计算出$L_1$的电阻为$R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} = \frac{(12V)^2}{6W} = 24\Omega$。
对于灯泡$L_2$，其额定电压为6V，额定功率也为6W，同样可以计算出$L_2$的电阻为$R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{(6V)^2}{6W} = 6\Omega$。
然后，考虑到两个灯泡是并联在6V的电源上，所以它们两端的电压都是6V。
对于灯泡$L_1$，其实际电压低于额定电压，所以实际功率会低于额定功率。
根据$P = \frac{U^2}{R}$，可以计算出$L_1$的实际功率为$P_{1实} = \frac{(6V)^2}{24\Omega} = 1.5W$。
对于灯泡$L_2$，其实际电压等于额定电压，所以实际功率等于额定功率，即6W。
接下来，可以计算出电路的总功率，即两个灯泡的实际功率之和，$P_{总} = P_{1实} + P_{2实} = 1.5W + 6W = 7.5W$。
最后，比较两个灯泡的实际功率，可以看出灯泡$L_2$的实际功率更大，所以$L_2$更亮。
现在可以根据上述分析，对每个选项进行判断。
A选项：由于$L_1$的实际功率低于$L_2$的实际功率，所以$L_1$不会比$L_2$亮，故A错误。
B选项：由于$L_1$的实际电压低于其额定电压，所以$L_1$不能正常发光，而$L_2$可以正常发光，故B错误。
C选项：$L_1$的实际功率为1.5W，不是3W，而$L_2$的实际功率为6W，故C错误。
D选项：电路的总功率为两个灯泡的实际功率之和，即7.5W，故D正确。
【答案】：D。

5. 某家庭卧室用一只标有“220 V 100 W”的灯泡照明,但灯泡的亮度很暗,经实测灯泡此时的实际功率只有81 W,不计温度对灯丝电阻的影响,则该灯泡两端的实际电压是198V。

答案： 解：灯泡的额定电压$U_{额}=220V$，额定功率$P_{额}=100W$，根据$P = \frac{U^{2}}{R}$，灯丝电阻$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(220V)^{2}}{100W}=484\Omega$。
实际功率$P_{实}=81W$，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，实际电压$U_{实}=\sqrt{P_{实}R}=\sqrt{81W×484\Omega}=198V$。
198

例3 两只灯泡规格分别为“8 V 4 W”“2 V 2 W”。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)
(1)如果将它们串联,刚好使其中一个正常发光,则电路中的总功率为多少?
(2)如果将它们并联,刚好使其中一个正常发光,则电路中的总功率为多少?

答案： 解：
(1)由P=UI得，两灯额定电流：
I₁=P₁/U₁=4W/8V=0.5A，I₂=P₂/U₂=2W/2V=1A
由I=U/R得，两灯电阻：
R₁=U₁/I₁=8V/0.5A=16Ω，R₂=U₂/I₂=2V/1A=2Ω
串联电路电流相等，为使一灯正常发光，电流取较小额定电流I=0.5A
总电阻R=R₁+R₂=16Ω+2Ω=18Ω
总功率P=I²R=(0.5A)²×18Ω=4.5W
(2)并联电路电压相等，为使一灯正常发光，电压取较小额定电压U=2V
此时L₂正常发光，功率P₂=2W
L₁实际功率P₁'=U²/R₁=(2V)²/16Ω=0.25W
总功率P=P₁'+P₂=0.25W+2W=2.25W
答：
(1)电路中的总功率为4.5W；
(2)电路中的总功率为2.25W。

6. 甲灯标有“6 V 3 W”字样,乙灯标有“8 V 8 W”字样,两灯串联后接在电源两端,不考虑温度对灯丝电阻的影响,若灯泡都发光,电路中允许通过的最大电流为0.5A,电源的最大电压是10V,电路中的最大总功率为5W；两灯并联后接在电源两端,若灯泡都发光,电路两端允许加的最大电压为6V,干路的最大电流为1.25A,电路中的最大总功率为7.5W。

答案： 解：
1. 串联：
甲灯额定电流：$I_{甲额}=\frac{P_{甲额}}{U_{甲额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$
乙灯额定电流：$I_{乙额}=\frac{P_{乙额}}{U_{乙额}}=\frac{8W}{8V}=1A$
电路允许最大电流：$I_{串}=I_{甲额}=0.5A$
甲灯电阻：$R_{甲}=\frac{U_{甲额}^{2}}{P_{甲额}}=\frac{(6V)^{2}}{3W}=12\Omega$
乙灯电阻：$R_{乙}=\frac{U_{乙额}^{2}}{P_{乙额}}=\frac{(8V)^{2}}{8W}=8\Omega$
电源最大电压：$U_{串}=I_{串}(R_{甲}+R_{乙})=0.5A×(12\Omega + 8\Omega)=10V$
电路最大总功率：$P_{串}=U_{串}I_{串}=10V×0.5A=5W$
2. 并联：
电路允许最大电压：$U_{并}=U_{甲额}=6V$
乙灯实际电流：$I_{乙实}=\frac{U_{并}}{R_{乙}}=\frac{6V}{8\Omega}=0.75A$
干路最大电流：$I_{并}=I_{甲额}+I_{乙实}=0.5A + 0.75A=1.25A$
电路最大总功率：$P_{并}=U_{并}I_{并}=6V×1.25A=7.5W$
0.5；10；5；6；1.25；7.5