《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

1. 实质:导体串联相当于增加了导体的长度,所以串联后导体总电阻变大。
2. 理论推导:
电阻串联后,总电阻与分电阻之间的关系如图所示。

推导:①"求和":$U= U_{1}+U_{2}$。
②展开:$IR= IR_{1}+IR_{2}$。
③消去相同的量,得出结论:$R=$$R_{1}+R_{2}$。即两个串联电阻的总电阻等于这两个电阻之和。
3. 特例:$n个阻值相同的电阻R_{0}$串联,总电阻为$nR_{0}$。
4. 电路变化:当串联电路中的一个电阻改变时,电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会改变。
5. 总结串联电路的特点:
|电路图||
|电流|$I= I_{1}= I_{2}=… =I_{n}$|
|电压|$U= U_{1}+U_{2}+…+U_{n}$|
|电阻|$R= R_{1}+R_{2}+…+R_{n}$|
|电压分配|$\frac{U_{1}}{U_{2}}= \frac{R_{1}}{R_{2}}$(串联"分压")|

答案： 1. 长度；变大
2. $R_{1}+R_{2}$；之和
3. $nR_{0}$
4. 改变
5. （表格内容无需填写，题目已给出完整表格）

例1 如图所示,电源电压$U= 6\ V$,电阻$R_{1}= 4\ \Omega$,$R_{2}= 6\ \Omega$,开关$S$闭合。求:

(1)电路总电阻多大?
(2)电路中电流多大?
(3)电阻$R_{2}$两端的电压多大?

答案： 解：
(1)由图可知，R₁与R₂串联，串联电路总电阻等于各分电阻之和，
则电路总电阻：R = R₁ + R₂ = 4Ω + 6Ω = 10Ω；
(2)根据欧姆定律I = U/R，电路中电流：I = U/R = 6V/10Ω = 0.6A；
(3)电阻R₂两端的电压：U₂ = IR₂ = 0.6A×6Ω = 3.6V。
答：
(1)电路总电阻为10Ω；
(2)电路中电流为0.6A；
(3)电阻R₂两端的电压为3.6V。

1. 电阻$R_{1}和R_{2}串联在电源电压为6\ V$的电路中,$R_{1}为4\ \Omega$,当$R_{2}$的阻值为多少时,$R_{1}两端的电压为2\ V$?

答案： 【解析】：
本题可根据串联电路的特点和欧姆定律来求解$R_2$的阻值。
步骤一：根据串联电路电压特点求出$R_2$两端的电压
在串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，即$U = U_1 + U_2$，已知电源电压$U = 6V$，$R_1$两端的电压$U_1 = 2V$，则$R_2$两端的电压为：
$U_2 = U - U_1 = 6V - 2V = 4V$
步骤二：根据欧姆定律求出电路中的电流
在串联电路中，各处的电流都相等，根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可先求出通过$R_1$的电流$I_1$，因为$U_1 = 2V$，$R_1 = 4\Omega$，所以：
$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2V}{4\Omega} = 0.5A$
由于串联电路电流处处相等，所以通过$R_2$的电流$I_2 = I_1 = 0.5A$。
步骤三：根据欧姆定律求出$R_2$的阻值
已知$U_2 = 4V$，$I_2 = 0.5A$，根据欧姆定律$R = \frac{U}{I}$，可得$R_2$的阻值为：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4V}{0.5A} = 8\Omega$
【答案】：
$R_2$的阻值为$8\Omega$。

2. 如图甲所示电路中,当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示,则$R_{1}$两端的电压是6$V$,$R_{1}与R_{2}$的电阻之比为4:1。

答案： 解：由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₂两端电压，电压表V₂测电源电压。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两电压表指针偏转角度相同，所以V₂量程为0~15V，分度值0.5V，电源电压U=7.5V；V₁量程为0~3V，分度值0.1V，R₂两端电压U₂=1.5V。
则R₁两端电压U₁=U-U₂=7.5V-1.5V=6V。
串联电路电流处处相等，由I=U/R可得，R₁/R₂=U₁/U₂=6V/1.5V=4/1。
6；4:1

1. 实质:导体并联相当于增大了导体的横截面积,所以并联后导体总电阻变小。
2. 理论推导:
电阻并联后,总电阻与分电阻之间的关系如图所示。

推导:(请借助串联电路总电阻的推导方式推导并联电路的总电阻)
①"求和":$I = I_{1}+I_{2}$。
②展开:$\frac{U}{R}=\frac{U_{1}}{R_{1}}+\frac{U_{2}}{R_{2}}$。
③消去相同的量,得出结论:$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$。即两个并联电阻的总电阻的倒数,等于这两个电阻的倒数之和。
3. 特例:$n个阻值相同的电阻R_{0}$并联,总电阻为$\frac{R_{0}}{n}$。
4. 电路变化:当并联电路中的一个支路上的电阻改变时,这个支路的电流会改变,干路电流也会改变,但另一个支路的电压和电流都不变。
5. 总结并联电路的特点:
|电路图||
|电流|$I= I_{1}+I_{2}+…+I_{n}$|
|电压|$U= U_{1}= U_{2}=… =U_{n}$|
|电阻|$\frac{1}{R}= \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+…+\frac{1}{R_{n}}$|
|电流分配|$\frac{I_{1}}{I_{2}}= \frac{R_{2}}{R_{1}}$(并联"分流")|

注:无论是在串联还是并联电路中,都可以用一个电阻来替代几个电阻在电路中的作用,这一个电阻的阻值就是这几个电阻阻值的总电阻。在物理学中,我们称之为等效替代法。

答案： 1. 横截面积；小
2. ①$I = I_{1}+I_{2}$
②$\frac{U}{R}=\frac{U_{1}}{R_{1}}+\frac{U_{2}}{R_{2}}$
③$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$；倒数之和
3. $\frac{R_{0}}{n}$
4. 电流；电流；电压；电流
5. （表格内容已完整，无需额外填写）