《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

例2 如图甲所示电路中,电源电压$U= 4\ V$,电阻$R_{1}= 10\ \Omega$,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P移到中点时,电路中电流表A的示数如图乙所示。求：
(1)电流表$A_{1}$的示数；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)当滑动变阻器的滑片P移到最左端时,电路中电流表A的示数。

答案： 解：由图甲可知，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表$A_{1}$测$R_{1}$支路电流，电流表A测干路电流。
(1) 因并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压$U=4\ V$，根据$I=\frac{U}{R}$，可得电流表$A_{1}$的示数：
$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{4\ V}{10\ \Omega}=0.4\ A$
(2) 由图乙可知，电流表A指针位置在0.4A刻度处，若量程为0~0.6A，分度值0.02A，示数为0.4A；若量程为0~3A，分度值0.1A，示数为2A。因$I_{1}=0.4\ A$，干路电流应大于支路电流，所以干路电流$I=2\ A$。
则通过$R_{2}$的电流$I_{2}=I - I_{1}=2\ A - 0.4\ A=1.6\ A$。
此时滑动变阻器滑片在中点，接入电路的阻值$R_{中}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{4\ V}{1.6\ A}=2.5\ \Omega$，故滑动变阻器最大阻值$R_{2}=2R_{中}=2×2.5\ \Omega=5\ \Omega$
(3) 当滑片P移到最左端时，$R_{2}$接入电路的阻值最大为$5\ \Omega$，通过$R_{2}$的电流$I_{2}'=\frac{U}{R_{2}}=\frac{4\ V}{5\ \Omega}=0.8\ A$。
干路电流$I'=I_{1}+I_{2}'=0.4\ A + 0.8\ A=1.2\ A$，即电流表A的示数为1.2A
(1) 0.4A
(2) 5Ω
(3) 1.2A

2.在如图所示的电路中,电源电压为$12\ V$且保持不变,电阻$R_{1}的阻值为10\ \Omega$,滑动变阻器$R_{2}$上标有“1 A”字样。闭合开关S,电压表示数为$5\ V$。
(1)求通过电阻$R_{1}的电流I_{1}$；
(2)移动滑动变阻器滑片P的过程中,电源电压与电压表示数比值的最大值为3,求电压表最大示数和最小示数的差值$\Delta U_{1}$。

答案： 【解析】：
(1)由题图可知，电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测$R_1$两端的电压，由欧姆定律可得，通过电阻$R_1$的电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{5V}{10\Omega}=0.5A$。
(2)由题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流$I_{max}=1A$，当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流最大，此时$R_1$两端的电压最大，电压表的示数最大，$U_{1max}=I_{max}R_1=1A×10\Omega=10V$，电源电压与电压表示数的比值最大为3，则电源电压与电压表示数比值最小时，电压表的示数最大，即$\frac{U}{U_{1min}}=3$，$U_{1min}=\frac{U}{3}=\frac{12V}{3}=4V$，电压表的最大示数和最小示数的差值$\Delta U_1=U_{1max}-U_{1min}=10V-4V=6V$。
【答案】：
(1)$0.5A$；
(2)$6V$。