《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

例1 【公式的基本计算】为研究物质的吸热性能,小川同学对质量为500 g、初温为20\ \unit{^{\circ}C}的水加热,结果水温升高到70\ \unit{^{\circ}C}。[不考虑热量损失,煤油的沸点为150\ \unit{^{\circ}C},$c_{水}= 4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$,$c_{煤油}= 2.1×10^{3}\ J/(kg·℃)$]
(1)水吸收的热量为多少?
(2)若水吸收的热量全部被质量为5000 g、初温为20\ \unit{^{\circ}C}的煤油吸收,煤油的温度能升高多少?
(3)若水吸收的热量全部被质量和初温未知的煤油吸收,煤油的温度升高了25\ \unit{^{\circ}C}(未达到煤油的沸点),则煤油的质量为多少?

答案：

$(1)$解：水的质量$m_{水}=500g=0.5kg，$水升高的温度$\Delta t_{水}=70^{\circ}C-20 {^{\circ}C}=50 {^{\circ}C}，$根据$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}，$可得水吸收的热量$Q_{吸}=4.2×10^{3} {J/(kg·℃)}×0.5 {kg}×50 {^{\circ}C}=1.05×10^{5} {J}。$　　

$(2)$解：煤油的质量$m_{煤油}=5000 {g}=5 {kg}，$煤油吸收的热量$Q_{吸}'=Q_{吸}=1.05×10^{5} {J}，$根据$Q_{吸}=c_{煤油}m_{煤油}\Delta t_{煤油}，$可得煤油升高的温度$\Delta t_{煤油}=\frac{Q_{吸}'}{c_{煤油}m_{煤油}}=\frac{1.05×10^{5} {J}}{2.1×10^{3} {J/(kg·℃)}×5 {kg}}=10 {^{\circ}C}。$　　

$(3)$解：煤油升高的温度$\Delta t_{煤油}'=25 {^{\circ}C}，$根据$Q_{吸}=c_{煤油}m_{煤油}'\Delta t_{煤油}'，$可得煤油的质量$m_{煤油}'=\frac{Q_{吸}}{c_{煤油}\Delta t_{煤油}'}=\frac{1.05×10^{5} {J}}{2.1×10^{3} {J/(kg·℃)}×25 {^{\circ}C}}=2 {kg}。$　　

例2 【利用吸、放热相等进行计算】为了测定炉内的温度,先把铜块放入炉内加热到与炉温相同时取出,然后立即放入水中,已知铜的质量为50 g,比热容为$0.39×10^{3}\ J/(kg·℃)$,水的质量为100 g,初温为$10\ \unit{^{\circ}C}$,测得达到热平衡最终的温度为$49\ \unit{^{\circ}C}$,不计热量损失,则铜块的温度降低了多少?炉内温度为多少?[已知水的比热容是$4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$]
方法指导:本题有两种解法,解法一是先求出水吸收的热量,再利用吸、放热相等,求出铜块降低的温度;解法二是直接利用吸、放热相等建立方程进行解答。对比这两种解法可以看出:解法二方程两端的部分数据可以直接“约掉”,这样可以减少计算量。

答案： 解：已知：铜块质量$m_{铜}=50\ g=0.05\ kg$，比热容$c_{铜}=0.39× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)$；水的质量$m_{水}=100\ g=0.1\ kg$，初温$t_{0水}=10\ ^{\circ}C$，热平衡温度$t=49\ ^{\circ}C$，水的比热容$c_{水}=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t - t_{0水})=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.1\ kg×(49\ ^{\circ}C-10\ ^{\circ}C)=4.2× 10^{3}×0.1×39\ J=16380\ J$
不计热量损失，铜块放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=16380\ J$
由$Q_{放}=c_{铜}m_{铜}\Delta t$得，铜块降低的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{放}}{c_{铜}m_{铜}}=\frac{16380\ J}{0.39× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×0.05\ kg}=\frac{16380}{0.39× 10^{3}×0.05}\ ^{\circ}C=840\ ^{\circ}C$
炉内温度等于铜块初温，即$t_{0铜}=t+\Delta t=49\ ^{\circ}C+840\ ^{\circ}C=889\ ^{\circ}C$
答：铜块的温度降低了$840\ ^{\circ}C$，炉内温度为$889\ ^{\circ}C$。