《2025年高分突破课时达标讲练测九年级物理全一册沪科版》

例4 【利用电能表进行计算】小平家 5 月份的电费为 50 元,当地电价为0.5 元/$kW·h$,5 月末他家的电能表示数如图,5 月初电能表的示数应为 1925.6$kW·h$。他家可以同时使用用电器的总功率不能超过 4400W。他单独使用电炖锅正常工作 3 min,电能表转盘转过 160 转,则电炖锅正常工作时的功率为 1600W。

答案： 【解析】：本题主要考查了电能表的使用以及电功率的计算。
首先，根据电费和电价来计算5月份消耗的电能，再结合5月末的电能表示数，推算出5月初的电能表示数。其次，根据电能表的额定电压和允许通过的最大电流，计算出他家可以同时使用的用电器的最大总功率。最后，根据电能表转盘的转数和每消耗1kW·h电能转盘的转数，计算出电炖锅在3分钟内消耗的电能，进而求出电炖锅的功率。
【答案】：
5 月份消耗的电能：
$W = \frac{50 元}{0.5 元/kW·h} = 100 kW·h$，
5 月初电能表的示数：
$2025.6 kW·h - 100 kW·h = 1925.6 kW·h$。
他家可以同时使用的用电器的最大总功率：
$P = UI = 220 V × 20 A = 4400 W$。
电炖锅在 3 分钟内消耗的电能：
$W^{\prime} = \frac{160}{2000} kW·h = 0.08 kW·h$，
电炖锅的功率：
$P^{\prime} = \frac{W^{\prime}}{t} = \frac{0.08 kW·h}{\frac{3}{60} h} = 1.6 kW = 1600 W$。
故答案为：1925.6；4400；1600。

2. 已知$R_{1}= 2\ \Omega$,$R_{2}= 3\ \Omega$,某同学分别按照图甲和图乙两种方式将电阻连接在一起,则 (C)

A.图甲中$R_{1}与R_{2}的电流之比I_{1}:I_{2}= 2:3$
B.图乙中$R_{1}与R_{2}的电压之比U_{1}:U_{2}= 3:2$
C.图甲与图乙的总功率之比$P_{1}:P_{2}= 6:25$
D.图甲与图乙的总功率之比$P_{1}:P_{2}= 25:6$

答案： 【解析】：
本题可根据串并联电路的特点，结合欧姆定律、电功率公式来分别分析各选项。
选项A：分析图甲中$R_1$与$R_2$的电流之比
图甲中$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路的电流特点：串联电路中各处的电流都相等，即$I_1 = I_2$，所以$I_1:I_2 = 1:1$，A选项错误。
选项B：分析图乙中$R_1$与$R_2$的电压之比
图乙中$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路的电压特点：并联电路中各支路两端的电压都相等，即$U_1 = U_2$，所以$U_1:U_2 = 1:1$，B选项错误。
选项C、D：分析图甲与图乙的总功率之比
计算图甲的总功率$P_1$：
图甲中$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电阻的特点：串联电路的总电阻等于各分电阻之和，可得总电阻$R_{串}=R_1 + R_2 = 2\Omega + 3\Omega = 5\Omega$。
设电源电压为$U$，根据$P = \frac{U^2}{R}$，可得图甲的总功率$P_1 = \frac{U^2}{R_{串}} = \frac{U^2}{5\Omega}$。
计算图乙的总功率$P_2$：
图乙中$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路电阻的特点：$\frac{1}{R_{并}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$，即$\frac{1}{R_{并}} = \frac{1}{2\Omega} + \frac{1}{3\Omega} = \frac{3 + 2}{6\Omega} = \frac{5}{6\Omega}$，则$R_{并} = \frac{6}{5}\Omega = 1.2\Omega$。
根据$P = \frac{U^2}{R}$，可得图乙的总功率$P_2 = \frac{U^2}{R_{并}} = \frac{U^2}{1.2\Omega}$。
计算$P_1$与$P_2$的比值：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{U^2}{5\Omega}}{\frac{U^2}{1.2\Omega}} = \frac{1.2\Omega}{5\Omega} = \frac{6}{25}$，即$P_1:P_2 = 6:25$，C选项正确，D选项错误。
【答案】：C

3. 小明家的电能表上个月月底的示数为 0 2 8 1 8 2,本月底的示数如图所示,他家本月消耗电能100.5$kW·h$,小明家同时工作的用电器总功率不得超过8800W。小明将一个电风扇单独接入电路中,10 min 内电能表的指示灯闪烁了 32 次,此过程中电风扇消耗电能3.6×10⁴J,其功率为60W。

答案： 解：
1. 本月消耗电能：$2918.7\ kW·h - 2818.2\ kW·h = 100.5\ kW·h$
2. 总功率最大值：$P = UI = 220\ V × 40\ A = 8800\ W$
3. 电风扇消耗电能：$W = \frac{32\ imp}{3200\ imp/(kW·h)} = 0.01\ kW·h = 3.6 × 10^{4}\ J$
4. 电风扇功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6 × 10^{4}\ J}{10 × 60\ s} = 60\ W$
答案：100.5；8800；3.6×10⁴；60

4. 如图所示的电路,电源电压恒为 3 V,闭合开关 S,电压表示数为 2.5 V,电流表示数为 0.5 A。求:

(1)$R_{1}$的阻值;
(2)$R_{2}$消耗的电功率。

答案： 解：
(1)由图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路电流。
已知U₁=2.5V，I=0.5A，根据I=U/R可得，R₁=U₁/I=2.5V/0.5A=5Ω。
(2)电源电压U=3V，R₂两端电压U₂=U-U₁=3V-2.5V=0.5V。
R₂消耗的电功率P₂=U₂I=0.5V×0.5A=0.25W。
答：
(1)R₁的阻值为5Ω；
(2)R₂消耗的电功率为0.25W。

5. 如图所示电路中,电源电压为 10 V,$R_{1}= 10\ \Omega$,闭合开关 S,电流表示数为 1.5 A。求:

(1)通过$R_{2}$的电流;
(2)闭合开关后,$R_{2}$的电功率。

答案： 【解析】：
本题主要考查并联电路的特点以及欧姆定律和电功率的计算。
（1）首先，根据并联电路电压的特点，各支路两端的电压相等且等于电源电压，所以$R_1$和$R_2$两端的电压都是$10V$。
然后，利用欧姆定律$I = \frac{U}{R}$来计算通过$R_1$的电流。已知$R_1 = 10\Omega$，$U = 10V$，代入公式得到$I_1 = \frac{10V}{10\Omega} = 1A$。
接着，根据并联电路电流的特点，干路电流等于各支路电流之和。已知干路电流$I = 1.5A$，所以通过$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 1.5A - 1A = 0.5A$。
（2）最后，利用电功率的计算公式$P = UI$来计算$R_2$的电功率。已知$U = 10V$，$I_2 = 0.5A$，代入公式得到$P_2 = 10V × 0.5A = 5W$。
【答案】：
(1)通过$R_1$的电流$I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{10\ V}{10\ \Omega} = 1\ A$；
通过$R_2$的电流$I_{2} = I - I_{1} = 1.5\ A - 1\ A = 0.5\ A$。
(2)$R_2$的电功率$P_{2} = UI_{2} = 10\ V × 0.5\ A = 5\ W$。