《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

5. 将一个正方形花坛分成四块大小与形状均相同的图形,使之可以看作由一个图形经过“平移”“旋转”或“翻折”而成的,例如,图①、图②是两种满足要求的设计方案。请你再设计两种方案。

答案： 【解析】：
此题是一个实践操作题，主要考查学生对平移、旋转和翻折这三种图形变换方式的理解和应用能力，要求学生发挥空间想象能力，设计出满足条件的方案，即把正方形花坛分成四块大小与形状均相同且能通过平移、旋转或翻折得到的图形。
【答案】：
图③：将正方形沿两条对边中点连线以及两条对角线分割成四个全等的等腰直角三角形，这四个等腰直角三角形可以通过旋转相互得到。
图④：将正方形沿两组对边中点连线分割成四个全等的小正方形，这四个小正方形可以通过平移相互得到。
（答案不唯一，合理即可）

6. 请你用七巧板(图①)中标号为甲、乙、丙的三块板(图②)经过平移、旋转拼出下列图形(相邻两块板之间无空隙、无重叠；示意图的顶点在小方格的顶点上)：

(1)拼成长方形,在图③中画出示意图；
(2)拼成有两条边相等的直角三角形,在图④中画出示意图。

答案： （1）在图③中，将乙（正方形）放置在中间，甲（等腰直角三角形）的一条直角边与乙的一条边重合，丙（等腰直角三角形）的一条直角边与乙的另一条边重合，使甲和丙分别位于乙的两侧，形成一个长方形。（示意图需根据七巧板实际形状和方格位置准确绘制，此处文字描述辅助理解，实际答题以图形为准）
（2）在图④中，将甲和丙的斜边重合，组成一个大的等腰直角三角形，乙（正方形）放置在这个大三角形的直角顶点处，使正方形的两边分别与大三角形的两条直角边重合，形成一个有两条边相等的直角三角形。（示意图需根据七巧板实际形状和方格位置准确绘制，此处文字描述辅助理解，实际答题以图形为准）