《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

5. 在数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来:
$2.5,-2,5\frac{1}{2},1,-\frac{5}{2}$.

答案： 【解析】：
本题主要考查了数轴的定义和性质以及有理数在数轴上的表示和大小比较。
首先，在数轴上找到各个数的大致位置。
对于正数，它们位于数轴的右侧，数值越大，位置越靠右；
对于负数，它们位于数轴的左侧，数值越小（绝对值越大），位置越靠左；
零位于数轴的原点。
然后，根据数轴上的位置，我们可以确定这些数的大小关系。
在数轴上，从左到右，数值是逐渐增大的，因此，我们可以通过比较这些数在数轴上的位置，来确定它们的大小关系。
最后，按照数轴上的顺序，将这些数用“＜”号连接起来，即可得到答案。
【答案】：
在数轴上表示各数后，我们可以得到以下的大小关系：
$- \frac{5}{2}＜ - 2 ＜ 1 ＜ 2.5 ＜ 5\frac{1}{2}$。

6. 一个动点在数轴上移动时,这个点所表示的数也会发生变化. 如果点 $A$ 从原点开始,先向右移动 3 个单位长度得到点 $B$,再向右移动 2 个单位长度得到点 $C$,然后向左移动 6 个单位长度得到点 $D$,最后回到原点.
(1) 画出数轴,并在该数轴上表示出点 $B,C,D$ 的位置.
(2) 点 $D$ 与原点之间的距离是多少?
(3) 点 $A$ 一共移动了多少个单位长度?

答案： 【解析】：
本题主要考查数轴上的点表示数以及点在数轴上的移动规律。
(1) 对于第一问，需要根据题目描述，在数轴上标出各个点的位置。
(2) 对于第二问，需要计算点D与原点之间的距离，即点D所表示数的绝对值。
(3) 对于第三问，需要计算点A移动的总单位长度，即各段移动长度的和。
【答案】：
(1) 图略（根据题目描述，可以在数轴上标出原点A，然后向右移动3个单位长度标出B，再向右移动2个单位长度标出C，然后向左移动6个单位长度标出D）
(2) 点D与原点之间的距离是$| - 1| = 1$。
解释：根据题目，点A从原点开始，先向右移动3个单位，再向右移动2个单位，然后向左移动6个单位，所以点D在数轴上的位置是$0+3+2-6=-1$，点D与原点之间的距离即为$|-1|=1$。
(3) 点A一共移动了$3 + 2 + 6 + 1 = 12$个单位长度。
解释：根据题目，点A先向右移动3个单位，再向右移动2个单位，然后向左移动6个单位，最后向右移动1个单位回到原点，所以点A一共移动了$3+2+6+1=12$个单位长度。

7. 对于有理数 $a$,请比较 $a - 1,a$ 和 $a + 1$ 的大小关系,并说明理由.

答案： 【解析】：
本题主要考查数轴上数的大小关系。在数轴上，从左到右，数值是逐渐增大的。对于任意有理数$a$，$a-1$，$a$，$a+1$分别表示在数轴上$a$的左侧第一个点，$a$本身，以及$a$的右侧第一个点。因此，可以直观地看出它们之间的大小关系。
【答案】：
解：由数轴的性质知，对于任意有理数$a$，有：
$a - 1 ＜ a ＜ a + 1$
理由：在数轴上，$a-1$的位置最靠左，表示其值最小；$a$的位置在中间；$a+1$的位置最靠右，表示其值最大。因此，上述大小关系成立。