《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

6. 先化简,再求值：$(2x^{2} - 4) - 3(x^{2} + x - 6) + 4(x^{2} - 5)$,其中$x = 3$。

答案： 解：$(2x^{2} - 4) - 3(x^{2} + x - 6) + 4(x^{2} - 5)$
$=2x^{2}-4-3x^{2}-3x+18+4x^{2}-20$
$=(2x^{2}-3x^{2}+4x^{2})-3x+(-4+18-20)$
$=3x^{2}-3x-6$
当$x=3$时，
原式$=3×3^{2}-3×3-6$
$=3×9 - 9 - 6$
$=27 - 9 - 6$
$=12$

7. 把去括号法则：$a + (b + c) = a + b + c$,$a - (b + c) = a - b - c$反过来,就得到：
$a + b + c = a + (b + c)$,$a - b - c = a - (b + c)$ ①
(1) 填空：
$a - 3b - 2c = a + (\space\space\space\space\space\space) = a - (\space\space\space\space\space\space)$；
$x + 4y - 6m = x + (\space\space\space\space\space\space) = x - (\space\space\space\space\space\space)$。
(2) 仿照去括号法则,尝试用文字语言描述式子①中“添括号”的方法。

答案： 【解析】：
本题主要考察去括号法则的逆用，即添括号法则。
对于第一个填空$a - 3b - 2c$，我们可以将其看作$a$减去一个括号内的和，即$a - (3b + 2c)$，同时，我们也可以将其看作$a$加上一个括号内的负数，即$a + (-3b - 2c)$。
对于第二个填空$x + 4y - 6m$，同样地，我们可以将其看作$x$加上一个括号内的和，即$x + (4y - 6m)$，或者看作$x$减去一个括号内的差，即$x - (-4y + 6m)$。
对于式子①中的“添括号”方法，可以这样描述：添括号时，如果括号前面是正号，则括到括号里的各项符号不变；如果括号前面是负号，则括到括号里的各项符号需要改变。
【答案】：
(1) $a - 3b - 2c = a + (-3b - 2c) = a - (3b + 2c)$；
$x + 4y - 6m = x + (4y - 6m) = x - (-4y + 6m)$。
(2) 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项符号不变；如果括号前面是负号，括到括号里的各项符号需要改变。