《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

6. 已知大米 $ 8 \mathrm{元} / \mathrm{kg} $,面粉 $ 5 \mathrm{元} / \mathrm{kg} $,王叔叔买面粉和大米共 $ 150 \mathrm{kg} $,共付人民币 900 元,他买了大米和面粉各多少千克？

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设王叔叔买了大米$x$千克，那么买面粉的数量就是$(150 - x)$千克。
根据大米的单价（8元/kg）和面粉的单价（5元/kg），以及总金额（900元），可以设立如下一元一次方程：
$8x + 5(150 - x) = 900$
展开并化简方程：
$8x + 750 - 5x = 900$
$3x = 150$
$x = 50$
将$x = 50$代入$150 - x$，得到面粉的数量：
$150 - 50 = 100 \text{(kg)}$
所以，王叔叔买了大米50千克，面粉100千克。
【答案】：
王叔叔买了大米50千克，面粉100千克。

7. 展开你想象的翅膀,尽可能多地根据方程 $\frac{x}{10}+\frac{x + 2}{15}= 1$ 编制实际问题,并解答。

答案： 问题1：工程问题
题目：一项工程，甲单独做10小时完成，乙单独做比甲多2小时完成。若甲、乙合作完成这项工程，需要多少小时？
解：设甲、乙合作需要$x$小时完成。
甲的工作效率为$\frac{1}{10}$，乙的工作效率为$\frac{1}{15}$（乙单独完成需$10+2=12$小时？此处修正：乙单独做比甲多2小时，应为$10+2=12$小时，原方程中乙效率为$\frac{1}{15}$，题目应调整为“乙单独做15小时完成”）。
修正题目：甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成，甲先做$x$小时，乙接着做$x+2$小时，恰好完成整个工程，求$x$。
解：依题意得$\frac{x}{10}+\frac{x+2}{15}=1$。
去分母：$3x + 2(x+2) = 30$
去括号：$3x + 2x + 4 = 30$
合并同类项：$5x = 26$
解得：$x = 5.2$
问题2：行程问题
题目：A、B两地相距1千米，甲从A地步行到B地需10分钟，乙从B地步行到A地需15分钟。若甲出发$x$分钟后乙出发，乙出发时甲已走$x$分钟，乙走了$x+2$分钟后两人相遇，求$x$。
解：甲的速度为$\frac{1}{10}$千米/分钟，乙的速度为$\frac{1}{15}$千米/分钟。
依题意得$\frac{x}{10}+\frac{x+2}{15}=1$。
解得：$x = 5.2$
答案：$x = 5.2$（或$\frac{26}{5}$）