《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

1. 如图所示,图①经过____得到图②；图①经过____得到图③；图①经过____得到图④。(填“平移”“旋转”或“翻折”)

答案： 【解析】：
本题考查平移，旋转，翻折的定义及性质。
在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。
也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。
沿一条直线对折后能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对称轴两侧的图形完全重合，则对折的过程为翻折。
观察图可知，图①到图②是沿一条直线对折后能够完全重合，则经过翻折得到。
图①到图③是绕着图形的中心点进行旋转$180^\circ$后与图③重合，则经过旋转得到。
图①到图④是将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，与图④重合，则经过平移得到。
【答案】：翻折；旋转；平移

2. 如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线 $ l $ 对称,请你写出这个单词：____。

答案： 【解析】：本题可根据轴对称图形的性质，通过对给定字母关于直线$l$对称的变换来确定对应的字母，进而得出单词。
根据轴对称图形的性质，沿对称轴对折后，对称轴两侧的图形能够完全重合。
观察所给图形，字母“D”关于直线$l$对称的字母是“B”；
字母“O”关于直线$l$对称的字母还是“O”；
字母“K”关于直线$l$对称的字母是“K”。
所以这个单词是“BOOK”。
【答案】：BOOK

3. 将一圆形纸片对折后再对折得到如图所示的扇形,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( )。

答案： 【解析】：本题主要考察了图形的剪拼以及空间想象能力。
首先，我们分析题目中的关键步骤：
1.圆形纸片被对折两次，得到扇形。
2.沿着虚线剪开，我们需要考虑剪开后扇形的展开形状，对折两次后，圆形纸片被分成了四个相等的扇形部分，每个部分都是一个1/4圆。
接下来，我们考虑沿着虚线剪开的过程。由于虚线是从圆心出发的半径，并且与对折线相交，因此剪开后的形状将包含两个相邻的1/4圆弧，这两个弧在剪开后将形成一个半圆的两边。同时，由于剪开是沿着半径进行的，所以展开后的图形将包含一个直径作为对称轴。
现在，我们逐一分析选项：
A. 是一个三角形，不符合剪开后的形状，因为剪开后的图形应该包含圆弧。
B. 是一个矩形，同样不符合剪开后的形状。
C. 是一个菱形，其特点是有两条对角线互相垂直且等分对方，考虑到剪开后的图形包含两个相邻的1/4圆弧和一个直径，展开后正好形成一个菱形。这是因为两个1/4圆弧在展开后会形成菱形的两个相对边（圆弧边），而直径则会形成菱形的另外两个相对边（直边）。且由于是对折两次后剪开的，所以菱形的对角线会互相垂直且等分对方。
D. 是一个不规则的四边形，不符合剪开后的形状。
综上所述，剪开后的图形展开后应该是一个菱形。
【答案】：C。

4. 怎样的图形绕虚线旋转一周可以形成如图所示的几何体？画出这个图形。

答案： 【解析】：本题考查对几何图形旋转形成体的理解和空间想象能力，关键在于根据所给几何体的特征，逆向思考得出绕虚线旋转前的图形。观察该几何体，它是由一个圆台，可通过一个直角梯形绕着与上下底垂直的虚线旋转一周得到。
【答案】：解：这个图形是一个直角梯形，绕着与上下底垂直的虚线旋转一周可形成如图所示的几何体。图略。