《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

10. 某超市第一次以 $ 4450 $ 元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数是甲商品件数的 $ 2 $ 倍多 $ 15 $ 件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：利润 $ = $ 售价 $ - $ 进价)
|项目|甲|乙|
|进价| $ 20 $ 元/件| $ 30 $ 元/件|
|售价| $ 25 $ 元/件| $ 40 $ 元/件|
(1) 该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2) 该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数不变,甲商品的件数是第一次的 $ 2 $ 倍；乙商品按原价销售,甲商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样,第二次甲商品是按原价打几折销售的？

答案：
(1)解：设第一次购进甲商品$x$件，则购进乙商品$(2x + 15)$件。
根据题意得：$20x+30(2x + 15)=4450$
解得：$x = 50$
$2x+15=2×50 + 15=115$
答：第一次购进甲商品50件，乙商品115件。
(2)解：第一次总利润为：$50×(25 - 20)+115×(40 - 30)=50×5 + 115×10=250 + 1150=1400$（元）
第二次购进甲商品$2×50 = 100$件，乙商品115件。
设第二次甲商品按原价打$y$折销售。
根据题意得：$100×(25×\frac{y}{10}-20)+115×(40 - 30)=1400$
解得：$y = 9$
答：第二次甲商品是按原价打9折销售的。