《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

6. 计算:
(1) $4-(-2)^{3}-3^{3}÷(-1)^{3}$;
(2) $-2^{4}+(3 - 7)^{2}-2$;
(3) $-10 + 8÷(-2)^{2}-(-4)×(-3)$;
(4) $5^{2}-3×[-3^{2}+(-2)×(-3)]+(-5)^{2}$.

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的混合运算，包括乘方、除法、加法和减法等基本运算。
需要按照运算的优先级进行计算，即先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
同时，需要注意负数的乘方和运算规则。
【答案】：
(1) 解：
原式 $= 4 - ( - 8) - 27 ÷ ( - 1)$
$= 4 + 8 + 27$
$= 39$
(2) 解：
原式 $= - 16 + 16 - 2$
$= - 2$
(3) 解：
原式 $= - 10 + 8 ÷ 4 - 12$
$= - 10 + 2 - 12$
$= - 20$
(4) 解：
原式 $= 25 - 3 × ( - 9 + 6) + 25$
$= 25 + 9 + 25$
$= 59$

7. 一只电子昆虫在数轴上跳动,它从表示-3 的点出发,第 1次向右跳 2 个单位长度,之后的每次跳动都与前一次方向相反,且比前一次多跳 2 个单位长度.若电子昆虫第 n 次跳动后到原点的距离为 23 个单位长度,则 n 的值是______.

答案： 解：设电子昆虫跳动次数为n，每次跳动后的位置为Sₙ。
第1次：向右跳2个单位，S₁=-3+2=-1
第2次：向左跳4个单位，S₂=-1-4=-5
第3次：向右跳6个单位，S₃=-5+6=1
第4次：向左跳8个单位，S₄=1-8=-7
第5次：向右跳10个单位，S₅=-7+10=3
第6次：向左跳12个单位，S₆=3-12=-9
第7次：向右跳14个单位，S₇=-9+14=5
第8次：向左跳16个单位，S₈=5-16=-11
第9次：向右跳18个单位，S₉=-11+18=7
第10次：向左跳20个单位，S₁₀=7-20=-13
第11次：向右跳22个单位，S₁₁=-13+22=9
第12次：向左跳24个单位，S₁₂=9-24=-15
第13次：向右跳26个单位，S₁₃=-15+26=11
第14次：向左跳28个单位，S₁₄=11-28=-17
第15次：向右跳30个单位，S₁₅=-17+30=13
第16次：向左跳32个单位，S₁₆=13-32=-19
第17次：向右跳34个单位，S₁₇=-19+34=15
第18次：向左跳36个单位，S₁₈=15-36=-21
第19次：向右跳38个单位，S₁₉=-21+38=17
第20次：向左跳40个单位，S₂₀=17-40=-23
此时，S₂₀=-23，到原点距离为23。
n=20