《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

1. 现有$1g$,$2g$,$5g$的砝码各1个,用天平可以称出____种不同质量的物品。

答案： 解：1. 单个砝码：1g，2g，5g，共3种；
2. 两个砝码：1+2=3g，1+5=6g，2+5=7g，共3种；
3. 三个砝码：1+2+5=8g，共1种。
综上，可称出1g,2g,3g,5g,6g,7g,8g，共7种不同质量。
答案：7

2. 如图,观察月历,2023年的儿童节是星期____。

答案： 【解析】：
本题可根据月历中日期与星期的对应关系，找到2023年6月1日（儿童节）对应的星期。
从月历中可以看出，每一行代表一周，从星期日到星期六。
已知3月1日是星期三，3月有31天，4月有30天，5月有31天。
先计算从3月1日到6月1日的总天数：$31 - 1+ 30 + 31+1 = 92$（天）。
一周有7天，$92÷7 = 13\cdots\cdots1$，其中13是周数，1是余数。
这意味着从3月1日开始过了13周还多1天，因为3月1日是星期三，过13周还是星期三，再多1天就是星期四。
但我们可以通过数月历中日期的方法更直观地得到，6月1日是星期四。
【答案】：
四

3. 北京与莫斯科的时差大约为$5h$。例如,北京时间$13:00$,同一时刻的莫斯科时间是$8:00$。小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间$9:00\sim 17:00$之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间( )。

A.$10:00$
B.$12:00$
C.$15:00$
D.$18:00$

答案： 【解析】：
首先，我们确定北京和莫斯科的时差关系。由题意知，当北京时间是$13:00$时，莫斯科时间是$8:00$，所以时差是$5h$，且北京时间比莫斯科时间快$5h$。
接着，我们确定可通话的时间范围。由题意知，小丽和小红相约在各自当地时间$9:00\sim 17:00$之间通话。对于小红（莫斯科时间），这个范围换算成北京时间就是$14:00\sim 22:00$（因为莫斯科时间比北京时间慢$5h$，所以莫斯科时间的$9:00$对应北京时间的$14:00$，莫斯科时间的$17:00$对应北京时间的$22:00$）。
最后，我们找出两个时间范围的交集。小丽（北京时间）的时间范围是$9:00\sim 17:00$，小红（换算成北京时间）的时间范围是$14:00\sim 22:00$，两者的交集是$14:00\sim 17:00$。
在给定的选项中，只有$15:00$在这个交集中。
【答案】：
C.$15:00$。

4. 拿一张正方形卡纸在阳光下做投影实验,摆弄卡纸的位置,卡纸在水平地面上的投影不可能是( )。

A.正方形
B.长方形
C.线段
D.梯形

答案： 解：当正方形卡纸与阳光光线垂直且平行于地面时，投影是正方形；当正方形卡纸与地面平行但不与光线垂直时，投影是长方形；当正方形卡纸所在平面与光线方向平行时，投影是线段。正方形的对边平行且相等，其投影的对边也必然平行，而梯形有一组对边不平行，所以投影不可能是梯形。
答案：D

5. 如何把一张平行四边形纸片剪成两个面积相等的图形？剪成三个、四个呢？

答案： 解：剪成两个面积相等的图形：
1. 沿平行四边形的一条对角线剪开；
2. 沿平行四边形一组对边中点的连线剪开。
剪成三个面积相等的图形：
1. 将平行四边形的一组对边三等分，连接对应三等分点，沿连线剪开。
剪成四个面积相等的图形：
1. 连接平行四边形两条对角线，沿对角线剪开；
2. 将平行四边形的两组对边分别二等分，连接对应中点，沿连线剪开。