《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

6. 已知点$A$表示的数是7,点$B$、点$C$是数轴上表示相反数的两个点,且点$C到点A$的距离为2,请写出点$B$、点$C$表示的数.

答案： 【解析】：
本题主要考查了数轴、绝对值与相反数的概念。
首先，根据题目条件，点C到点A的距离为2，点A表示的数是7，因此有两种可能的坐标对于点C：
如果点C在点A的左侧，则点C的坐标为$7 - 2 = 5$。
如果点C在点A的右侧，则点C的坐标为$7 + 2 = 9$。
接着，由于点B和点C表示相反数，根据相反数的定义，如果点C的坐标是$c$，则点B的坐标是$-c$。
因此，当点C的坐标是5时，点B的坐标是-5。
当点C的坐标是9时，点B的坐标是-9。
【答案】：
点B、点C表示的数有两个可能组合：
点B表示的数为-5，点C表示的数为5。
点B表示的数为-9，点C表示的数为9。

7. 对于有理数$a$,请比较$a与-a$的大小,并说明理由.

答案： 【解析】：
本题主要考查有理数的大小比较以及相反数的概念。
首先，我们根据$a$的取值范围，分三种情况进行讨论：
当$a \gt 0$时，由于$a$是正数，而$-a$是负数，根据有理数大小比较的规则，正数总是大于负数，所以我们有$a \gt -a$。
当$a = 0$时，$a$和$-a$都等于0，所以它们相等，即$a = -a$。
当$a \lt 0$时，$a$是负数，而$-a$是正数，根据有理数大小比较的规则，负数总是小于正数，所以我们有$a \lt -a$。
综上，我们得出$a$与$-a$的大小关系取决于$a$的取值。
【答案】：
当$a \gt 0$时，$a \gt -a$；
当$a = 0$时，$a = -a$；
当$a \lt 0$时，$a \lt -a$。