《2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版》

1. 三个连续的整数之和是111,这三个数一定包括( )。

A.35
B.47
C.39
D.36

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设三个连续整数中的第一个数为$x$，则第二个数为$x+1$，第三个数为$x+2$。
根据题意，三个连续整数的和为111，可以列出方程：
$x + (x + 1) + (x + 2) = 111$，
合并同类项，得到：
$3x + 3 = 111$，
移项并化简，得到：
$3x = 108$，
解得：
$x = 36$，
所以，这三个连续整数是36，37，38，题目要求的是这三个数中一定包括的数，通过观察选项，可以发现只有D选项36在列出的三个数中。
另外，也可以通过直接代入选项来验证。
A选项：若其中一个数是35，则三个数为35，36，37，和为108，不符合题意；
B选项：47不是三个连续整数中的任何一个；
C选项：若其中一个数是39，则三个数为39，40，41，和为120，不符合题意；
D选项：若其中一个数是36，则三个数为36，37，38，和为111，符合题意。
【答案】：D。

2. 甲、乙两个仓库的货物质量之比是3:5,从甲仓库运出2t货物给乙仓库后,甲仓库货物的质量是乙仓库的一半,设甲仓库原来货物的质量为3x t,可列方程为( )。

A.$3x + 2 = 2(5x - 2)$
B.$3x - 2 = 2(5x + 2)$
C.$3x + 2 = \frac{1}{2}(5x - 2)$
D.$3x - 2 = \frac{1}{2}(5x + 2)$

答案： 【解析】：
首先，我们设甲仓库原来货物的质量为$3x$ t，那么乙仓库原来的货物质量就是$5x$ t，因为题目中给出甲、乙两个仓库的货物质量之比是$3:5$。
接着，从甲仓库运出$2t$货物给乙仓库后，甲仓库的货物质量变为$3x - 2$ t，乙仓库的货物质量变为$5x + 2$ t。
题目又给出，运出货物后，甲仓库货物的质量是乙仓库的一半，即：
$3x - 2 = \frac{1}{2}(5x + 2)$
这就是我们需要列的方程。
【答案】：
D. $3x - 2 = \frac{1}{2}(5x + 2)$

3. 甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是______。

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设乙现在的年龄为$x$岁，则甲现在的年龄为$x + 15$岁。
根据题意，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，可以列出方程：
$(x + 15) - 5 = 2(x - 5)$
展开并整理得：
$x + 10 = 2x - 10$
进一步整理，得到：
$x = 20$
所以，乙现在的年龄是20岁。
【答案】：
20岁。

4. 甲、乙两村共有597人,甲村的人数比乙村人数的2倍少3人,乙村有______人,甲村有______人。

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的应用。
设乙村有$x$人，则甲村有$(2x - 3)$人。
根据甲、乙两村共有597人，可以列出方程：
$x + (2x - 3) = 597$
合并同类项得：
$3x - 3 = 597$
移项并解得：
$3x = 600$
$x = 200$
所以，乙村有200人，甲村的人数为：
$2 × 200 - 3 = 397$人。
【答案】：
乙村有200人，甲村有397人。

5. 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人。现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人,应调往甲、乙两处各多少人？

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设调到甲处的人数为$x$人，则调到乙处的人数为$20 - x$人。
根据题意，调整后甲处的人数应为乙处人数的2倍多3人，即：
$23 + x = 2(17 + 20 - x) + 3$
展开并整理得：
$23 + x = 74 - 2x + 3$
$3x = 54$
$x = 18$
所以，调到甲处的人数为18人，调到乙处的人数为$20 - 18 = 2$人。
【答案】：
应调往甲处18人，乙处2人。