《2025年本土假期作业巩固训练八年级数学》

1. 小静期末考试语、数、英三科的平均分为 92 分、她记得语文是 88 分，英语是 95 分，则小静的数学成绩为（A）
A.93 分
B.95 分
C.82.5 分
D.94 分

答案： 【解析】：
题目考查了平均数的计算与运用。
平均数的定义为所有数的和除以数的个数，即 $\text{平均数} = \frac{\text{所有数的和}}{\text{数的个数}}$。
题目中给出了三科的平均分和其中两科的分数，要求出第三科的分数。
设小静的数学成绩为 $x$ 分，则根据平均数的定义，有：
$\frac{88 + x + 95}{3} = 92$，
解这个方程，得到：
$88 + x + 95 = 276$，
$x = 276 - 88 - 95$，
$x = 93$。
【答案】：
A. 93 分。

2. 某排球队 6 名上场队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为 186 cm 的队员换下场上身高为 192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数（B）
A.变大
B.变小
C.不变
D.都有可能

答案： 【解析】：
本题主要考查了平均数的计算及其性质。平均数是通过所有数据的和除以数据的个数得到的。题目中给出了换人前后队员的身高数据，我们可以通过计算换人前后的平均身高，然后进行比较来得出答案。
换人前的身高数据为：$180, 184, 188, 190, 192, 194$，
换人后的身高数据为：$180, 184, 188, 190, 186, 194$，
换人前平均身高为：$\frac{180 + 184 + 188 + 190 + 192 + 194}{6}$，
换人后平均身高为：$\frac{180 + 184 + 188 + 190 + 186 + 194}{6}$，
通过计算，我们可以得出换人前后的平均身高，并进行比较。
【答案】：
换人前的平均身高为：$\frac{1128}{6} = 188 \text{ cm}$，
换人后的平均身高为：$\frac{1122}{6} = 187 \text{ cm}$，
由于 $187 \text{ cm} ＜ 188 \text{ cm}$，所以换人后场上队员的平均身高变小了。
故选B。

3. 小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上 20 名同学进行调查，调查结果如表，那么这 20 名同学该周课外书阅读量的平均数是（B）
|阅读量（本/周）|0|1|2|3|4|
|----|----|----|----|----|----|
|人数|2|5|4|5|4|
A.2 本
B.2.2 本
C.3 本
D.3.2 本

答案： 【解析】：
本题主要考察平均数的计算。平均数的定义是所有数据的和除以数据的个数。
根据题目给出的数据，可以计算出这20名同学该周课外书阅读量的总和，再除以20即可得到平均数。
具体计算过程如下：
首先，计算总阅读量：
总阅读量 $= 0 × 2 + 1 × 5 + 2 × 4 + 3 × 5 + 4 × 4$
$= 0 + 5 + 8 + 15 + 16$
$= 44$（本），
然后，计算平均数：
平均数 $= \frac{总阅读量}{人数}$
$= \frac{44}{20}$
$= 2.2$（本）。
【答案】：B. 2.2 本。

4. 小明参加校园歌手比赛，唱功得 85 分，音乐常识得 95 分，综合知识得 90 分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（C）
A.87 分
B.87.5 分
C.88.5 分
D.89 分

答案： 【解析】：本题主要考查了加权平均数的计算。
根据题目所给的权重，唱功占$60\%$，音乐常识占$30\%$，综合知识占$10\%$。
小明的唱功得分为85分，音乐常识得分为95分，综合知识得分为90分。
根据加权平均数的计算公式：
总评成绩 $= 85 × 60\% + 95 × 30\% + 90 × 10\%$
$ = 51 + 28.5 + 9 $
$= 88.5（分）$。
【答案】：C。

5. 已知数据 1，2，3，4 的平均数为 $ k_1 $；数据 5，6，7，8 的平均数为 $ k_2 $；$ k_1 $ 与 $ k_2 $ 的平均数是 $ k $；数据 1，2，3，4，5，6，7，8 的平均数为 $ m $，那么 $ k $ 与 $ m $ 的关系是（B）
A.$ k ＞ m $
B.$ k = m $
C.$ k ＜ m $
D.不能确定

答案： 【解析】：
本题主要考查平均数的计算及其性质。
首先计算数据$1，2，3，4$的平均数$k_1$，根据平均数的定义，有
$k_1 = \frac{1+2+3+4}{4} = 2.5$，
接着计算数据$5，6，7，8$的平均数$k_2$，同样根据平均数的定义，有
$k_2 = \frac{5+6+7+8}{4} = 6.5$，
然后计算$k_1$与$k_2$的平均数$k$，即
$k = \frac{k_1+k_2}{2} = \frac{2.5+6.5}{2} = 4.5$，
最后计算数据$1，2，3，4，5，6，7，8$的平均数$m$，根据平均数的定义，有
$m = \frac{1+2+3+4+5+6+7+8}{8} = 4.5$，
比较$k$与$m$的值，可以看出$k = m$。
【答案】：
B.$k = m$。

6. 在九年级体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的 8 名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的平均数为45。

答案： 【解析】：
本题考查的是平均数的计算。平均数的定义是所有数的和除以数的个数。因此，我们需要将给定的8名女生的仰卧起坐成绩相加，然后除以8。
【答案】：
解：首先，计算8名女生的仰卧起坐总成绩：
$44 + 45 + 42 + 48 + 46 + 43 + 47 + 45 = 360$
然后，计算平均数：
$\frac{360}{8} = 45$
所以，这组数据的平均数为45次/分。
故答案为45。

7. 跑步是一项有益于身心健康的运动，初中生李华是一名跑步爱好者，为了备战 2023 本市举办的马拉松赛，他给自己测试了三次，三次的完成时间分别是 2 小时 11 分，2 小时 3 分，1 小时 58 分，那么李华三次测试的平均成绩是________。2小时4分

答案： 解：将三次时间统一换算为分钟：
2小时11分 = 2×60 + 11 = 131分钟，
2小时3分 = 2×60 + 3 = 123分钟，
1小时58分 = 1×60 + 58 = 118分钟。
平均时间 = （131 + 123 + 118）÷ 3 = 372 ÷ 3 = 124分钟。
124分钟 = 2小时4分钟。
答案：2小时4分

8. 中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物。在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：
|中药|黄芪|焦山楂|当归|
|----|----|----|----|
|销售单价（单位：元/千克）|80|60|90|
|销售额（单元：元）|120|120|360|
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为2.5千克。

答案： 【解析】：
这个问题主要考察的是平均数的计算，以及如何通过给定的销售额和销售单价来计算销售量。
首先，需要根据销售额和销售单价来计算每种中药的销售量。销售量的计算公式是：销售量 = 销售额 / 销售单价。
然后，将三种中药的销售量相加，得到总销售量。
最后，将总销售量除以3（因为有三种中药），即可得到平均销售量。
具体计算过程如下：
黄芪的销售量 = 120 / 80 = 1.5 千克
焦山楂的销售量 = 120 / 60 = 2 千克
当归的销售量 = 360 / 90 = 4 千克
总销售量 = 1.5 + 2 + 4 = 7.5 千克
平均销售量 = 7.5 / 3 = 2.5 千克
【答案】：
2.5

9. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表：
| |甲种糖果|乙种糖果|
|----|----|----|
|单价（元/千克）|30|20|
|千克数|2|3|
将这 2 千克甲种糖果和 3 千克乙种糖果和混合成 5 千克什锦糖果，则什锦糖果的单价为24元/千克。

答案： 【解析】：
本题主要考查加权平均数的计算。
首先，需要计算甲、乙两种糖果的总价格。
甲种糖果的总价格为 $30 × 2 = 60(元)$，
乙种糖果的总价格为 $20 × 3 = 60(元)$，
两种糖果的总价格为 $60 + 60 = 120(元)$，
什锦糖果的总千克数为 $2 + 3 = 5(千克)$，
所以，什锦糖果的单价为总价格除以总千克数，
即 $\frac{120}{5} = 24(元/千克)$。
【答案】：
24

10. 某小组 6 名学生的平均身高为 $ a $ cm，规定超过 $ a $ cm 的部分记为正数，不足 $ a $ cm 的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：
|学生序号|1|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|----|
|身高差值（cm）|+2|x|+3|-1|-4|-1|
据此判断，2 号学生的身高为________cm。a + 1

答案： 解：由题意得，$(+2) + x + (+3) + (-1) + (-4) + (-1) = 0$
$2 + x + 3 - 1 - 4 - 1 = 0$
$x - 1 = 0$
$x = 1$
2号学生的身高为$a + 1$ cm
$a + 1$