《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

2. 一个最简真分数,分子与分母的和是 12,这样的分数的个数是(B)。
A.1
B.2
C.3

答案： 【解析】：
首先，明确最简真分数的定义：分子和分母互质（即最大公因数为1），且分子小于分母。
设这个最简真分数为a/b，其中a为分子，b为分母。
根据题意，a+b=12，且a＜b，a和b互质。
那么，可以列举出所有满足a+b=12，且a＜b的整数对(a, b)：
(1, 11)，(2, 10)，(3, 9)，(4, 8)，(5, 7)。
接下来，检查这些整数对中，哪些满足a和b互质的条件：
(1, 11)：1和11互质，满足条件。
(2, 10)：2和10有公因数2，不满足条件。
(3, 9)：3和9有公因数3，不满足条件。
(4, 8)：4和8有公因数4，不满足条件。
(5, 7)：5和7互质，满足条件。
因此，满足条件的最简真分数有1/11和5/7，共2个。
【答案】：B

3. 一个数的倒数是 2.4,另一个数的倒数是$1\frac{3}{5}$,这两个数的和是($1\frac{1}{24}$)。
A.4
B.$1\frac{1}{24}$
C.$\frac{1}{4}$

答案： 【解析】：
首先，一个数的倒数是2.4，即这个数为$\frac{1}{2.4}$。为了方便计算，将2.4转换为分数形式，即$2.4 = \frac{12}{5}$。
所以，这个数为$\frac{1}{\frac{12}{5}} = \frac{5}{12}$。
接着，另一个数的倒数是$1\frac{3}{5}$，转换为假分数为$\frac{8}{5}$。
所以，另一个数为$\frac{1}{\frac{8}{5}} = \frac{5}{8}$。
最后，求这两个数的和：
$\frac{5}{12} + \frac{5}{8} = \frac{5 × 2}{12 × 2} + \frac{5 × 3}{8 × 3} = \frac{10}{24} + \frac{15}{24} = \frac{25}{24} = 1\frac{1}{24}$。
【答案】：B

4. 从甲地到乙地客车要行驶 5 小时,货车要行驶 6 小时,客车与货车速度的比是(B)。
A.$5:6$
B.$6:5$
C.$5:11$

答案： 【解析】：设甲地到乙地的距离为$d$公里。根据题意，客车行驶这段距离需要5小时，货车需要6小时。因此，客车的速度为$v_1 = \frac{d}{5}$公里/小时，货车的速度为$v_2 = \frac{d}{6}$公里/小时。客车与货车速度的比为$\frac{v_1}{v_2} = \frac{\frac{d}{5}}{\frac{d}{6}} = \frac{6}{5}$。
【答案】：B

四、如果整张方格纸的面积是 1,按要求表示阴影部分的面积。

用分数表示是($\frac{1}{5}$)。
用小数表示是(0.2)。
用百分数表示是(20%)。

用分数表示是($\frac{9}{40}$)。
用小数表示是(0.225)。
用百分数表示是(22.5%)。

答案： 【解析】：假设每个小方格的边长为1，先确定方格纸的总格数。观察插图，每张方格纸横向有8格，纵向有5格，所以总面积为$8×5 = 40$，即总格数为40，因为整张方格纸面积是1，所以每个小方格面积是$\frac{1}{40}$。
对于第一个阴影部分（平行四边形）：底占4格，高占2格，面积为$4×2 = 8$个小方格。其面积用分数表示为$\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$，小数表示为$1÷5 = 0.2$，百分数表示为$0.2×100\% = 20\%$。
对于第二个阴影部分（三角形）：底占6格，高占3格，面积为$\frac{1}{2}×6×3 = 9$个小方格。其面积用分数表示为$\frac{9}{40}$，小数表示为$9÷40 = 0.225$，百分数表示为$0.225×100\% = 22.5\%$。
【答案】：$\frac{1}{5}$，0.2，20%，$\frac{9}{40}$，0.225，22.5%

1. 把下面各数按从小到大的顺序排列。
(1)$167\%,1\frac{2}{5},1.6,1.606,\frac{1}{6}$
($\frac{1}{6}$)＜($1\frac{2}{5}$)＜($1.6$)＜($1.606$)＜($167\%$)
(2)$4.3,4\frac{1}{3},4.34,4\frac{1}{4}$
($4\frac{1}{4}$)＜($4.3$)＜($4\frac{1}{3}$)＜($4.34$)

答案： 【解析】：
(1)首先，我们需要将所有的数转换为小数形式，以便比较大小。
$167\% = 1.67$
$1\frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = 1.4$
$1.6$ 保持不变
$1.606$ 保持不变
$\frac{1}{6} = 0.1666...$ ，可以近似为 $0.167$（为比较而取足够多的小数位）
按照从小到大的顺序排列为：
$0.167 ＜ 1.4 ＜ 1.6 ＜ 1.606 ＜ 1.67$
即：
$\frac{1}{6} ＜ 1\frac{2}{5} ＜ 1.6 ＜ 1.606 ＜ 167\%$
(2)同样，我们将所有的数转换为小数形式（或保持其原有形式以便直接比较）。
$4.3$ 保持不变
$4\frac{1}{3} = 4 + \frac{1}{3} = 4.3333...$ ，可以近似为 $4.333$（为比较而取足够多的小数位）
$4.34$ 保持不变
$4\frac{1}{4} = 4 + \frac{1}{4} = 4.25$
按照从小到大的顺序排列为：
$4.25 ＜ 4.3 ＜ 4.333 ＜ 4.34$
即：
$4\frac{1}{4} ＜ 4.3 ＜ 4\frac{1}{3} ＜ 4.34$
【答案】：
(1)$\frac{1}{6}$；$1\frac{2}{5}$；$1.6$；$1.606$；$167\%$
(2)$4\frac{1}{4}$；$4.3$；$4\frac{1}{3}$；$4.34$

2. 如果$a+\frac{3}{4}= b+\frac{4}{5}= c+\frac{5}{6}= d+\frac{6}{7}$,那么$a,b,c,d$中哪一个数最大？

答案： 【解析】：
首先，我们设 $ a + \frac{3}{4} = b + \frac{4}{5} = c + \frac{5}{6} = d + \frac{6}{7} = k $。
那么，我们可以分别解出 $ a, b, c, d $：
$ a = k - \frac{3}{4} $
$ b = k - \frac{4}{5} $
$ c = k - \frac{5}{6} $
$ d = k - \frac{6}{7} $
接下来，我们需要比较这些数的大小。为了比较它们的大小，我们可以比较它们减去 $ k $ 后的部分，即比较 $-\frac{3}{4}, -\frac{4}{5}, -\frac{5}{6}, -\frac{6}{7}$ 的大小。
为了更容易地比较这些分数，我们可以找到它们的最小公倍数（LCM）作为通分母。4, 5, 6, 7 的 LCM 是 420。
$-\frac{3}{4} = -\frac{3 × 105}{4 × 105} = -\frac{315}{420}$
$-\frac{4}{5} = -\frac{4 × 84}{5 × 84} = -\frac{336}{420}$
$-\frac{5}{6} = -\frac{5 × 70}{6 × 70} = -\frac{350}{420}$
$-\frac{6}{7} = -\frac{6 × 60}{7 × 60} = -\frac{360}{420}$
由于分母相同，我们只需要比较分子。分子越小，整个分数就越大（因为我们是比较负数）。
从上面的计算中，我们可以看到 $-\frac{3}{4}$ 的分子最小，所以 $-\frac{3}{4}$ 是这些数中最大的，即$a$ 是 $ a, b, c, d $ 中最大的。
【答案】：$a$