《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

1. (16)：$20= \frac {4}{5}= 20÷$(25)$=\frac {(12)}{15}= $(80)%

答案： 【解析】：
对于（ ）：$20=\frac{4}{5}$，设括号里的数为$x$，即$x:20=\frac{4}{5}$，根据比与分数的关系$x÷20 = \frac{4}{5}$，则$x = 20×\frac{4}{5}=16$。
对于$\frac{4}{5}=20÷$（ ），设括号里的数为$y$，即$\frac{4}{5}=20÷ y$，根据分数与除法的关系可得$y = 20÷\frac{4}{5}=20×\frac{5}{4}=25$。
对于$\frac{4}{5}=\frac{（ ）}{15}$，设括号里的数为$z$，根据分数的基本性质，$\frac{4}{5}=\frac{z}{15}$，因为$15÷5 = 3$，分母乘以$3$，分子也要乘以$3$，所以$z = 4×3 = 12$。
对于$\frac{4}{5}=$（ ），将$\frac{4}{5}$转化为百分数，$\frac{4}{5}=4÷5 = 0.8$，$0.8×100\% = 80\%$。
【答案】：16；25；12；80

2. 2003 年 10 月 15 日,我国神舟五号载人飞船发射升空。在括号里填上各阶段运行经过的时间。

（9小时14分钟）（9小时55分钟）（2小时27分钟）

答案： 【解析】：
要计算各阶段运行经过的时间，只需要用结束时间减去开始时间即可。
10月15日9:00到10月15日18:14，经过的时间为18时14分 - 9时 = 9小时14分钟。
10月15日18:14到10月16日4:09，10月15日这一天经过的时间为24时 - 18时14分 = 5小时46分钟，再加上10月16日的4小时09分钟，总共经过5小时46分钟 + 4小时09分钟 = 9小时55分钟。
10月16日4:09到10月16日6:36，经过的时间为6时36分 - 4时09分 = 2小时27分钟。
【答案】：9小时14分钟；9小时55分钟；2小时27分钟

3. 商店原来有 150 kg 梨,又运来 8 箱梨,每箱重 a kg。表示商店现有梨的总质量的式子是(150+8a)。当$a= 25$时,商店一共有梨(350)kg。

答案： 【解析】：
这个问题需要用式子表示商店现有梨的总质量，并求出当每箱梨重25kg时，商店一共有多少kg梨。
首先，我们知道商店原来有150kg梨，又运来8箱梨，每箱重a kg。
所以，我们可以用一个式子来表示商店现有的梨的总质量：
总质量 = 原来的质量 + 新运来的质量
= 150 + 8 × a kg
这就是表示商店现有梨的总质量的式子。
接下来，当a=25时，我们可以将这个值代入式子中，求出商店现有的梨的总质量：
总质量 = 150 + 8 × 25
= 150 + 200
= 350 kg
【答案】：
150+8a；350

4. 把$\underbrace {\frac {1}{3}+\frac {1}{3}+... +\frac {1}{3}}_{a个}$改写成乘法算式是($\frac{1}{3} × a$)；当$a= 33$时,算式的结果是(11)。

答案： 【解析】：
首先，我们需要将重复的加法转化为乘法。
由于加数都是$\frac{1}{3}$，且重复了a次，所以我们可以将其改写为乘法算式：
$\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{3}$ （共a个$\frac{1}{3}$）
可以改写为：
$\frac{1}{3} × a$
接下来，当$a=33$时，我们需要计算这个乘法算式的结果。
将$a=33$代入$\frac{1}{3} × a$，得到：
$\frac{1}{3} × 33 = 11$
【答案】：
改写成乘法算式是$\frac{1}{3} × a$；
当$a=33$时，算式的结果是11。

5. 一个直角三角形三条边的长分别是 6 cm,8 cm,10 cm,这个三角形的面积是(24)$cm^{2}$。

答案： 【解析】：
在直角三角形中，斜边是最长的那条边，所以10cm是斜边。
而两条直角边是较短的两条边，即6cm和8cm。
直角三角形的面积公式是：面积 = (直角边1 × 直角边2) ÷ 2。
根据面积公式，将数值代入得：
面积 $= (6\text{cm} × 8 \text{cm}) ÷ 2 = 24 \text{cm}^2$。
【答案】：24

6. 甲、乙两个圆柱形空容器内部底面积的比是$4:3$。现在向两个容器中注入同样多的水,当甲容器中的水深 60 cm 时,乙容器中的水深(80)cm。

答案： 【解析】：
设甲容器内部底面积为$4S$，乙容器内部底面积为$3S$，向两个容器中注入水的体积同样为$V$。
当甲容器中的水深为$60$cm时，其体积为：
$V = 4S × 60 = 240S$（立方厘米），
对于乙容器，设其水深为$h$cm，则其体积为：
$V = 3S × h$，
由于两个容器中注入的水体积相同，所以有：
$240S = 3S × h$，
解这个方程，得到：
$h = \frac{240S}{3S} = 80$（cm），
因此，当甲容器中的水深为$60$cm时，乙容器中的水深为$80$cm。
【答案】：80

二、计算下面各题。
$\frac {5}{6}×(\frac {7}{4}÷\frac {7}{8}+\frac {14}{5})$ $\frac {3}{4}×\frac {2}{5}+\frac {3}{5}×\frac {3}{4}$
$1÷[(\frac {1}{4}-\frac {1}{10})×\frac {2}{3}]$ $\frac {5}{12}÷[(1+\frac {1}{2})÷\frac {1}{2}]$

答案： 【解析】：
1. 计算$\frac{5}{6}×(\frac{7}{4}÷\frac{7}{8}+\frac{14}{5})$：
先算括号内的除法：$\frac{7}{4}÷\frac{7}{8}=\frac{7}{4}×\frac{8}{7}=2$
再算括号内的加法：$2 + \frac{14}{5}=\frac{10}{5}+\frac{14}{5}=\frac{24}{5}$
最后算乘法：$\frac{5}{6}×\frac{24}{5}=4$
2. 计算$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}+\frac{3}{5}×\frac{3}{4}$：
利用乘法分配律：$\frac{3}{4}×(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})=\frac{3}{4}×1=\frac{3}{4}$
3. 计算$1÷[(\frac{1}{4}-\frac{1}{10})×\frac{2}{3}]$：
先算小括号内的减法：$\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{5}{20}-\frac{2}{20}=\frac{3}{20}$
再算中括号内的乘法：$\frac{3}{20}×\frac{2}{3}=\frac{1}{10}$
最后算除法：$1÷\frac{1}{10}=10$
4. 计算$\frac{5}{12}÷[(1+\frac{1}{2})÷\frac{1}{2}]$：
先算小括号内的加法：$1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
再算中括号内的除法：$\frac{3}{2}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{2}×2=3$
最后算括号外的除法：$\frac{5}{12}÷3=\frac{5}{12}×\frac{1}{3}=\frac{5}{36}$
【答案】：4，$\frac{3}{4}$，10，$\frac{5}{36}$