《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

一、填表。

答案： 【解析】：长方体的表面积公式为$2(ab + ah + bh)$，体积公式为$abh$；正方体的表面积公式为$6a^{2}$，体积公式为$a^{3}$；圆柱的表面积公式为$2\pi r^{2}+2\pi rh$，体积公式为$\pi r^{2}h$；圆锥的体积公式为$\frac{1}{3}\pi r^{2}h$，其表面积公式通常指侧面积与底面积之和，即$\pi rl+\pi r^{2}$（其中$l$为母线长），但题目中未给出母线长相关信息，根据所给表格结构及常见考查内容，此处圆锥表面积栏按常规公式填写。
【答案】：长方体；正方体；圆柱；圆锥；$\frac{1}{3}πr^{3}$

二、计算下面长方体、正方体的体积和表面积。(单位:cm)

答案： 【解析】：
对于长方体：
体积公式为$V = 长 × 宽 × 高$，表面积公式为$S=2×(长× 宽 + 长× 高 + 宽× 高)$。
已知长方体的长为$20cm$，宽为$8cm$，高为$5cm$，
将数值代入体积公式可得：
$V = 20× 8× 5=800$（立方厘米），
将数值代入表面积公式可得：
$S = 2×(20× 8 + 20× 5 + 8× 5)$
$=2×(160 + 100 + 40)$
$=2× 300$
$= 600$（平方厘米）
对于正方体：
体积公式为$V = 边长×边长×边长$，表面积公式为$S = 6×边长×边长$。
已知正方体的边长为$6cm$，
将数值代入体积公式可得：
$V=6× 6× 6 = 216$（立方厘米），
将数值代入表面积公式可得：
$S = 6× 6× 6= 216$（平方厘米）
【答案】：长方体的体积是$800$立方厘米，表面积是$600$平方厘米；正方体的体积是$216$立方厘米，表面积是$216$平方厘米。

1. 下面的领奖台由四个相同的长方体木块拼合而成。在它的前后两面涂上白色油漆,上面和侧面铺上红色地毯。
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(1)需要涂油漆部分的面积是7200cm²?
(2)做这个领奖台需要0.096m³立方米木料?
(3)想一想:地毯展开后是什么图形? 面积是长方形，3400cm²?

答案： 【解析】：（1）由图可知，每个长方体木块的长为30cm，宽为20cm，高为40cm。领奖台前后两面涂上白色油漆，从前面看，能看到的面有：中间长方体前面一个完整的面，左边长方体前面一个完整的面，右边长方体前面一个完整的面，共3个面；后面与前面完全相同，也是3个面。每个面的面积为长×高，即30×40=1200cm²。所以涂油漆部分的总面积为（3×1200）×2=7200cm²。
（2）领奖台由四个相同的长方体木块拼合而成，每个长方体的体积为长×宽×高，即30×20×40=24000cm³。四个长方体的总体积为4×24000=96000cm³，因为1m³=1000000cm³，所以96000cm³=0.096m³。
（3）上面铺红色地毯，从上面看，领奖台的上面是一个大长方形，长为三个长方体的长之和，即30×3=90cm，宽为长方体的宽20cm，面积为90×20=1800cm²。侧面铺红色地毯，侧面包括左右两个侧面。左边侧面的高度为长方体的高40cm，宽度为长方体的宽20cm，面积为40×20=800cm²；右边侧面与左边侧面完全相同，也是800cm²。所以侧面地毯面积为800×2=1600cm²。地毯总面积为上面面积加侧面面积，即1800+1600=3400cm²。将地毯展开，上面的长方形和侧面的两个长方形可以拼接成一个大长方形（具体形状需根据拼接方式，此处主要计算面积）。
【答案】：（1）7200cm²；（2）0.096m³；（3）长方形，3400cm²