《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

1. 某班女生人数占全班人数的$\frac {5}{8}$,这个班男女生人数的比是(3:5)。

答案： 【解析】：已知女生人数占全班人数的$\frac{5}{8}$，可将全班人数看作$8$份，那么女生人数就是$5$份，男生人数则为$8 - 5=3$份。所以男女生人数的比是$3:5$。
【答案】：3:5

2. $\frac {3}{5}:0.1$的比值是(6),化成最简单的整数比是(6:1)。

答案： 【解析】：
首先，将分数和小数转换为相同的数制以便计算。这里我们选择将它们都转换为分数。
已知第一个数为：$\frac{3}{5}$，
第二个数0.1可以表示为分数：$\frac{1}{10}$，
接下来，我们计算这两个数的比值：
$\frac{3}{5}:\frac{1}{10}=\frac{3}{5}÷\frac{1}{10}=\frac{3}{5}×10=6$，
所以，比值为6。
接下来，我们将这个比值化为最简单的整数比。
因为比值为6，已经是一个整数，且没有比它更简单的形式（比如1:6或6:1都已经是最简形式，但通常我们省略比的前项或后项为1的情况，直接写作6），所以我们直接得出最简单的整数比为6:1。
【答案】：6；6:1。

3. 甲、乙两数的比是$3:4$,甲数比乙数少$\frac{(1)}{(4)}$,乙数比甲数多$\frac{(1)}{(3)}$。

答案： 【解析】：
首先，根据题目给出的甲、乙两数的比是$3:4$，我们可以设甲数为$3k$，乙数为$4k$，其中$k$是一个正数，代表比例的单位。
接下来，我们要求甲数比乙数少多少。这可以通过计算乙数和甲数的差，然后除以乙数来得到。即：
$\frac{4k - 3k}{4k} = \frac{k}{4k} = \frac{1}{4}$
所以，甲数比乙数少$\frac{1}{4}$。
同样地，我们要求乙数比甲数多多少。这可以通过计算乙数和甲数的差，然后除以甲数来得到。即：
$\frac{4k - 3k}{3k} = \frac{k}{3k} = \frac{1}{3}$
所以，乙数比甲数多$\frac{1}{3}$。
【答案】：
$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{3}$

4. $4:5= 8:(10)= (16)÷20= \frac{(20)}{25}= (80)\% $

答案： 【解析】：
本题可根据比、除法、分数之间的关系以及它们的基本性质来求解。
求$4:5 = 8:(\space)$中括号里的数：
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
在$4:5$中，前项$4$变为$8$，$8÷4 = 2$，即前项乘$2$，那么后项$5$也应乘$2$，$5×2 = 10$，所以$4:5 = 8:10$。
求$4:5 = (\space)÷20$中括号里的数：
比与除法的关系为$a:b=a÷ b$（$b\neq0$），所以$4:5 = 4÷5$。
根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
除数$5$变为$20$，$20÷5 = 4$，即除数乘$4$，那么被除数$4$也应乘$4$，$4×4 = 16$，所以$4:5 = 16÷20$。
求$4:5 = \frac{(\space)}{25}$中括号里的数：
比与分数的关系为$a:b=\frac{a}{b}$（$b\neq0$），所以$4:5 = \frac{4}{5}$。
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
分母$5$变为$25$，$25÷5 = 5$，即分母乘$5$，那么分子$4$也应乘$5$，$4×5 = 20$，所以$4:5 = \frac{20}{25}$。
求$4:5 = (\space)\%$中括号里的数：
先计算$4÷5 = 0.8$，将$0.8$转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，即$0.8 = 80\%$，所以$4:5 = 80\%$。
【答案】：10；16；20；80

5. 如果$3x= 4y$(x、y都不为0),那么$x:y= $(4):(3)。

答案： 【解析】：由题目给出的条件 $3x = 4y$，我们可以将其改写为比例形式。
即 $x/y = 4/3$。
所以，$x:y = 4:3$。
【答案】：4，3

1. 走完一段路,甲用3小时,乙用4.2小时,甲与乙的速度的比是(7:5)。
A.$3:4.2$
B.$7:5$
C.$5:7$

答案： 【解析】：
假设这段路的总路程为1单位。
根据速度等于路程除以时间，可得：
甲的速度为$ \frac{1}{3} $单位/小时，乙的速度为$ \frac{1}{4.2}=\frac{1}{\frac{21}{5}}=\frac{5}{21} $单位/小时。
甲与乙的速度比为：
$\frac{1}{3}:\frac{5}{21}=\frac{1}{3} × \frac{21}{5}=\frac{21}{15}=\frac{7}{5}$。
所以甲与乙的速度比是$7:5$。
【答案】：B

2. 在一个比例里,两个内项互为倒数,其中一个外项是3.5,另一个外项是($\frac{2}{7}$)。
A.$2\frac {1}{3}$
B.$\frac {5}{7}$
C.$\frac {2}{7}$

答案： 【解析】：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。因为两个内项互为倒数，互为倒数的两个数的积是1，所以两个外项的积也为1。已知其中一个外项是3.5，即$\frac{7}{2}$，那么另一个外项是$1÷\frac{7}{2}=\frac{2}{7}$。
【答案】：C

3. 一个班男女生人数的比是$2:3$,女生有24人,男生的人数是(16)。
A.16
B.18
C.20

答案： 【解析】：已知男女生人数比是$2:3$，设男生人数为$2x$，女生人数为$3x$。因为女生有$24$人，所以$3x = 24$，解得$x = 8$。则男生人数为$2x = 2×8 = 16$人。
【答案】：A

4. 如果甲数的$\frac {1}{2}等于乙数的\frac {1}{3}$,那么甲、乙两数相比较的结果是(B)。
A.甲数比乙数大
B.甲数比乙数小
C.无法确定

答案： 【解析】：
设甲数为$a$，乙数为$b$。根据题意，有：
$\frac{1}{2}a = \frac{1}{3}b$，
两边同时乘以6（即两个分母的最小公倍数）得到：
$3a = 2b$，
从上式可以解出：
$a = \frac{2}{3}b$，
由于$\frac{2}{3} \lt 1$，可以得知$a \lt b$，即甲数比乙数小。
【答案】：B

三、解下面比例。
$24:x= 0.3:0.5$
$\frac {0.6}{12}= \frac {1.5}{x}$
$\frac {x}{0.3}= \frac {0.5}{9}$

答案： 【解析】：对于比例$24:x = 0.3:0.5$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$0.3x=24×0.5$，即$0.3x = 12$，解得$x=12÷0.3 = 40$；
对于$\frac{0.6}{12}=\frac{1.5}{x}$，同理可得$0.6x=12×1.5$，$0.6x = 18$，解得$x=18÷0.6=30$；
对于$\frac{x}{0.3}=\frac{0.5}{9}$，可得$9x=0.3×0.5$，$9x = 0.15$，解得$x=0.15÷9=\frac{1}{60}$（或$0.0167$，保留四位小数）。
【答案】：40；30；$\frac{1}{60}$

1. 给$\frac {1}{2},\frac {2}{3},\frac {3}{4}$再配上一个数,组成比例。

答案： 【解析】：设配上的这个数为$x$，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。分情况讨论：
若$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$为内项，$\frac{3}{4}$和$x$为外项，则$\frac{3}{4}x = \frac{1}{2}×\frac{2}{3}$，解得$x = \frac{1}{2}×\frac{2}{3}÷\frac{3}{4} = \frac{1}{3}×\frac{4}{3} = \frac{4}{9}$；
若$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$为内项，$\frac{2}{3}$和$x$为外项，则$\frac{2}{3}x = \frac{1}{2}×\frac{3}{4}$，解得$x = \frac{1}{2}×\frac{3}{4}÷\frac{2}{3} = \frac{3}{8}×\frac{3}{2} = \frac{9}{16}$；
若$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$为内项，$\frac{1}{2}$和$x$为外项，则$\frac{1}{2}x = \frac{2}{3}×\frac{3}{4}$，解得$x = \frac{2}{3}×\frac{3}{4}×2 = \frac{1}{2}×2 = 1$。
所以这个数可以是$\frac{4}{9}$或$\frac{9}{16}$或$1$。
【答案】：$\frac{4}{9}$（或$\frac{9}{16}$或$1$）