《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

五、算一算,填一填。

上图中,面积为平行四边形面积的一半的三角形是(①)(填序号)。

答案： 【解析】：
设平行四边形的底边长为$a$，高为$h$，则平行四边形的面积为$S = a× h$。
观察图可知，三角形①与平行四边形等底等高。根据三角形面积公式$S_{\triangle}=\frac{1}{2}×底×高$，可知三角形①的底也是$a$，高也是$h$，那么它的面积$S_1=\frac{1}{2}× a× h$，正好是平行四边形面积的一半。
三角形②的底与平行四边形的底相同为$a$，但高是平行四边形高$h$的一半。根据三角形面积公式，其面积$S_2=\frac{1}{2}× a×\frac{h}{2}=\frac{1}{4}× a× h$，是平行四边形面积的四分之一。
三角形③的底小于平行四边形的底$a$，高是平行四边形高$h$的一半。设三角形③的底为$b$（$b\lt a$），高为$\frac{h}{2}$，则其面积$S_3=\frac{1}{2}× b×\frac{h}{2}=\frac{1}{4}× b× h\lt\frac{1}{4}× a× h$，小于平行四边形面积的四分之一。
三角形④的底和高都小于平行四边形的底和高。设三角形④的底为$c$（$c\lt a$），高为$d$（$d\lt h$），则其面积$S_4=\frac{1}{2}× c× d\lt\frac{1}{2}× a× h$，小于平行四边形面积的一半。
所以面积为平行四边形面积的一半的三角形是①。
【答案】：①

六、解决问题。
一辆自行车车轮的半径是0.33m,如果车轮每分钟向前滚动120周,这辆自行车每小时可以行多少千米?(得数保留一位小数。)

答案： 【解析】：
首先，计算车轮的周长。车轮的半径是0.33米，所以周长 $C = 2 × \pi × 0.33$。
然后，计算车轮每分钟滚动的距离。由于车轮每分钟滚动120周，所以每分钟的距离是 $120 × C$。
接下来，计算车轮每小时滚动的距离。每小时有60分钟，所以每小时的距离是 $60 × 120 × C$。
最后，将距离单位从米转换为千米，并保留一位小数。
车轮的周长 $C = 2 × \pi × 0.33 = 2 × 3.14 × 0.33 \approx 2.0724$（米），
每分钟滚动的距离 $= 120 × 2.0724 = 248.688$（米），
每小时滚动的距离 $= 60 × 248.688 = 14921.28$（米），
转换为千米 $= 14921.28 ÷ 1000 \approx 14.9$（千米）（保留一位小数）。
【答案】：14.9

三角形面积的另一种计算方法

如右图,如果把三角形的底边看作第三边,连接三角形另外两边中点的线段叫作三角形的中位线。中位线的长是底边的一半,于是我们就有了计算三角形面积的另一种方法：三角形的面积等于中位线乘高。如果用m表示三角形的中位线,h表示第三边上的高,S表示三角形的面积,就有S = m×h。
你会计算下面三角形的面积吗?
在三角形ABC中,E、F分别是AB和AC的中点,EF长6cm,AD长8cm,这个三角形的面积是多少?

答案： 【解析】：
根据题目，E和F分别是AB和AC的中点，因此EF是三角形ABC的中位线。
中位线的长度是底边BC的一半，即：
$EF = \frac{BC}{2}$。
题目给出EF的长度为6厘米，因此：
$BC = 2 × EF = 2 × 6 = 12$（厘米）。
题目还给出AD的长度为8厘米，AD是三角形ABC的高。
根据三角形面积公式$S = 中位线 × 高$，即：
$S_{\triangle ABC}= EF × AD = 6 × 8 = 48$（平方厘米）。
【答案】：48平方厘米