《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

1. 把 3m 长的钢管平均截成 4 段,每段长($\frac{3}{4}$)m,每段是全长的$\frac{(1)}{(4)}$,每段是 1m 的$\frac{(3)}{(4)}$。

答案： 【解析】：
首先，要计算每段钢管的长度，我们将总长度3m除以段数4，即 $3 ÷ 4 = 0.75m$ 或 $\frac{3}{4}m$。
接着，要找出每段钢管占全长的比例，由于钢管被平均分成了4段，所以每段占全长的 $\frac{1}{4}$。
最后，要找出每段钢管长度占1m的比例，我们已经知道每段长度是0.75m或$\frac{3}{4}m$，所以它是1m的 $\frac{3}{4}$。
【答案】：
每段长$\frac{3}{4}$m；
每段是全长的$\frac{1}{4}$；
每段是1m的$\frac{3}{4}$。

2. $1\frac{2}{3}$的分数单位是($\frac{1}{3}$),它有(5)个这样的分数单位,再添上(1)个这样的分数单位就等于 2。

答案： 【解析】：
首先，将混合数$1\frac{2}{3}$转换为假分数：
$1\frac{2}{3}=\frac{3×1+2}{3}=\frac{5}{3}$。
分数单位是分母为3的分数，即$\frac{1}{3}$。
它有5个这样的分数单位，因为$\frac{5}{3}÷\frac{1}{3}=5$。
再添上1个这样的分数单位就等于2，因为：
$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}=\frac{6}{3}=2$。
【答案】：
分数单位是$\frac{1}{3}$；
有5个这样的分数单位；
再添上1个这样的分数单位就等于2。

3. $\frac{4}{5}= \frac{(16)}{20}= \frac{8}{(10)}= 20÷(25)= (80)\%$

答案： 【解析】：
对于 $\frac{4}{5} = \frac{( )}{20}$，根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个不为0的数，分数的值不变。这里我们乘以4，得到 $\frac{4 × 4}{5 × 4} = \frac{16}{20}$，所以第一个空填16。
对于 $\frac{4}{5} = \frac{8}{( )}$，同样根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个不为0的数，分数的值不变。这里我们乘以2，得到 $\frac{4 × 2}{5 × 2} = \frac{8}{10}$，所以第二个空填10。
对于 $\frac{4}{5} = 20 ÷ ( )$，根据分数与除法的关系，$\frac{4}{5}$ 可以转化为 $4 ÷ 5$，再根据商不变的性质，被除数除数同时乘以一个不为0的数，商不变。这里我们乘以5，得到 $4 × 5 ÷ (5 × 5) = 20 ÷ 25$，所以第三个空填25。
对于 $\frac{4}{5} = ( )\%$，根据分数与百分数的转化，$\frac{4}{5}$ 转化为小数得到0.8，再转化为百分数得到80%，所以第四个空填80。
【答案】：16；10；25；80

4. $\frac{5}{8}$的分母加上 24,要使分数的大小不变,分子应加上(15)。

答案： 【解析】：
题目要求在分母加上24后，分数的大小保持不变。设分子应加上的数为$x$，则新的分数为$\frac{5+x}{8+24}$。根据题意，新的分数应等于原分数，即：
$\frac{5+x}{32} = \frac{5}{8}$
交叉相乘得到：
$8(5+x) = 5 × 32$
展开并简化：
$40 + 8x = 160$
移项并解方程：
$8x = 120 \implies x = 15$
因此，分子应加上15。
【答案】：15

5. 在$\frac{2}{5},\frac{13}{20},\frac{4}{9}和\frac{12}{29}$中,最接近 0.6 的数是($\frac{13}{20}$)。

答案： 【解析】：要找出最接近0.6的数，需分别计算每个分数与0.6的差值，差值越小则越接近。
计算$\frac{2}{5}$与0.6的差值：$\frac{2}{5}=0.4$，$|0.4 - 0.6|=0.2$。
计算$\frac{13}{20}$与0.6的差值：$\frac{13}{20}=0.65$，$|0.65 - 0.6|=0.05$。
计算$\frac{4}{9}$与0.6的差值：$\frac{4}{9}\approx0.444$，$|0.444 - 0.6|\approx0.156$。
计算$\frac{12}{29}$与0.6的差值：$\frac{12}{29}\approx0.414$，$|0.414 - 0.6|\approx0.186$。
比较差值大小：$0.2＞0.186＞0.156＞0.05$，其中$\frac{13}{20}$与0.6的差值最小，为0.05。
【答案】：$\frac{13}{20}$

6. 一件商品打七五折出售,就是按原价的(75)%出售。

答案： 【解析】：打几折就是按原价的百分之几十出售，七五折表示按原价的75%出售。
【答案】：75

二、判断。(在括号里对的画“√”,错的画“×”。)
1. 大于$\frac{2}{5}而小于\frac{4}{5}$的分数只有一个。 (×)
2. 在同一批产品中,合格品有 100 件,废品只有 1 件,废品率是 1%。 (×)
3. 一堆煤,第一次取出它的$\frac{1}{5}$,第二次取出余下的$\frac{1}{5}$。两次取出的煤同样重。 (×)
4. 一个数的倒数是$\frac{4}{5}$,那么$\frac{4}{5}$的倒数一定是这个数。 (√)
5. 某商店运进$\frac{1}{4}t$水果,也就是运进 25%t 水果。 (×)
6. 甲数的$\frac{3}{4}等于乙数的\frac{3}{5}$,所以甲数比乙数小。 (√)

答案： 【解析】：1. 大于$\frac{2}{5}$而小于$\frac{4}{5}$的分数有无数个，例如$\frac{3}{5}$、$\frac{7}{10}$等，所以该说法错误。
2. 废品率=废品数量÷总产品数量×100%，总产品数量为$100 + 1 = 101$件，废品率为$1÷101×100\%≈0.99\%$，不是1%，所以该说法错误。
3. 设这堆煤重$x$，第一次取出$\frac{1}{5}x$，余下$x - \frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x$，第二次取出$\frac{4}{5}x×\frac{1}{5}=\frac{4}{25}x$，$\frac{1}{5}x=\frac{5}{25}x\gt\frac{4}{25}x$，两次取出的煤不一样重，所以该说法错误。
4. 若一个数的倒数是$\frac{4}{5}$，则这个数是$\frac{5}{4}$，$\frac{4}{5}$的倒数是$\frac{5}{4}$，所以该说法正确。
5. 百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位，所以该说法错误。
6. 设甲数的$\frac{3}{4}$等于乙数的$\frac{3}{5}$等于$1$，则甲数为$\frac{4}{3}$，乙数为$\frac{5}{3}$，$\frac{4}{3}\lt\frac{5}{3}$，所以甲数比乙数小，该说法正确（当甲数和乙数都为0时，也满足条件，此时甲数等于乙数，但一般默认非0情况，所以该说法正确）。
【答案】：1.×；2.×；3.×；4.√；5.×；6.√

1. 把$\frac{3}{4}kg$糖平均分成 9 份,每份的质量是(A)。
A.$\frac{1}{12}kg$
B.$\frac{1}{4}kg$
C.$\frac{1}{3}kg$

答案： 【解析】：要找出每份糖的质量，我们需要将总质量$\frac{3}{4}kg$平均分成9份。
这可以通过将总质量除以份数来实现，
即：每份的质量$= \frac{3}{4} ÷ 9= \frac{3}{4} × \frac{1}{9}= \frac{1}{12}（kg）$，
【答案】：A.$\frac{1}{12}kg$。