《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

1. 买衣服。
(1)现在买一条裤子要多少元？
(2)现在买一件上衣比原先便宜多少元？

答案： 【解析】：对于第一问，
已知裤子原价为$55$元，现在服装打八折优惠。
八折意味着现价是原价的$80\%$，即$0.8$倍。
因此，现在买一条裤子的价格为：
$55 × 0.8 = 44$（元）。
对于第二问，
已知上衣原价为$68$元，现在也打八折优惠。
打折后上衣的价格为：
$68 × 0.8 = 54.4$（元）。
因此，现在买一件上衣比原先便宜的金额为：
$68 - 54.4 = 13.6$（元）。
【答案】：
(1)$44$元
(2)$13.6$元

2. 一个工厂某天运进一批煤。上午运进这批煤的 $\frac {2}{5}$,下午比上午多运进 $5t$。这批煤共有多少吨？

答案： 【解析】：
设这批煤的总重量为 $x$ 吨。根据题意，上午运进的煤为 $\frac{2}{5}x$ 吨，下午运进的煤为 $\frac{2}{5}x + 5$ 吨。
因为一天运进的煤的总和等于 $x$，所以可以列出方程：
$\frac{2}{5}x + \left(\frac{2}{5}x + 5\right) = x$
合并同类项：
$\frac{4}{5}x + 5 = x$
移项得到：
$5 = x - \frac{4}{5}x$
化简：
$5 = \frac{1}{5}x$
两边乘以 5：
$x = 25$
【答案】：25

3. 一辆客车从甲地开往乙地,$4$ 小时行了全程的 $\frac {2}{5}$,这时离终点还有 $390km$。
(1)甲、乙两地相距多少千米？
(2)这辆客车每小时行驶多少千米？

答案： 【解析】：
(1) 首先，我们知道客车4小时行了全程的 $\frac {2}{5}$，那么剩下的路程就是全程的 $1 - \frac {2}{5} = \frac {3}{5}$。
题目告诉我们这时离终点还有390km，所以这390km就是全程的 $\frac {3}{5}$。
设全程为 $x$ 千米，则我们可以建立方程：
$\frac {3}{5}x = 390$，
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{390 × 5}{3} = 650 \text{(千米]}$。
所以，甲、乙两地相距650千米。
(2) 接下来，我们需要找出这辆客车每小时行驶的距离。
题目告诉我们客车4小时行了全程的 $\frac {2}{5}$，也就是 $650 × \frac {2}{5} = 260(千米)$。
所以，客车4小时行驶了260千米。
那么，客车每小时行驶的距离就是 $\frac{260}{4} = 65(千米)$。
【答案】：
(1)650千米；
(2)65千米。

1. 用简便方法计算下面各题。
(1)$7777×9 + 1111×37$
(2)$2020×\frac {2018}{2019}$

答案： 【解析】：
(1) 首先观察$7777$和$1111$的关系，发现$7777 = 1111 × 7$，这样我们就可以将原式中的$7777$替换为$1111 × 7$，然后利用乘法分配律进行简化。
$7777 × 9 + 1111 × 37$
$= 1111 × 7 × 9 + 1111 × 37$
$= 1111 × (7 × 9 + 37)$
$= 1111 × (63 + 37)$
$= 1111 × 100$
$= 111100$
(2) 对于第二个问题，我们可以将$2020$拆分为$(2019 + 1)$，然后利用乘法分配律进行简化。
$2020 × \frac{2018}{2019}$
$= (2019 + 1) × \frac{2018}{2019}$
$= 2019 × \frac{2018}{2019} + 1 × \frac{2018}{2019}$
$= 2018 + \frac{2018}{2019}$
$= 2018\frac{2018}{2019}$
或者可以转化为小数形式（但题目要求分数形式，所以这里仅作说明，不作为最终答案）：
$\approx 2018.9995$（四舍五入到小数点后四位）
【答案】：
(1) $111100$
(2) $2018\frac{2018}{2019}$

2. 某机械制造厂改进技术后,生产人员减少了 $\frac {1}{5}$,而产量却增长了 $40\%$。现在的生产效率是原来的百分之几？

答案： 【解析】：
设原来生产人员为 $P$，产量为 $Q$，则原来的生产效率为 $\frac{Q}{P}$。
改进技术后，生产人员减少了 $\frac{1}{5}$，即现在的生产人员为 $P - \frac{1}{5}P = \frac{4}{5}P$。
产量增长了 $40\%$，即现在的产量为 $Q + 0.4Q = 1.4Q$。
现在的生产效率为 $\frac{1.4Q}{\frac{4}{5}P}$。
我们需要计算现在的生产效率是原来的百分之几，即计算 $\left( \frac{1.4Q}{\frac{4}{5}P} \right) ÷ \left( \frac{Q}{P} \right)$。
化简得：
$\frac{1.4Q}{\frac{4}{5}P} × \frac{P}{Q} = \frac{1.4 × 5}{4} = 1.75$
即现在的生产效率是原来的 $175\%$。
【答案】：$175\%$