《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

五、列方程解答下面各题。
1. 一个梯形的面积是$72cm^{2}$,它的上底是4.8cm,下底是7.2cm。高是多少厘米？
2. 一个梯形的面积是$250cm^{2}$,它的上底是20cm,高是10cm。下底是多少厘米？
3. 手机的单价是电话机的8倍,手机和电话机的单价各是多少元？

4. 市政公司铺设一条长6300m的下水道,由甲、乙两个小组从两头开始施工,经过60天后还剩300m没铺。已知甲组平均每天铺设54m,乙组平均每天铺设多少米？

答案： 【解析】：
1.本题可根据梯形的面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示梯形面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高）来列方程求解高。
设高是$x$厘米，已知梯形面积是$72cm^{2}$，上底是$4.8cm$，下底是$7.2cm$，可列出方程$(4.8 + 7.2)x÷2 = 72$。
2.同样根据梯形的面积公式，设下底是$x$厘米，已知梯形面积是$250cm^{2}$，上底是$20cm$，高是$10cm$，可列出方程$(20 + x)×10÷2 = 250$。
3.从图中可知手机和电话机的总价是$2340$元，设电话机的单价是$x$元，因为手机的单价是电话机的$8$倍，则手机的单价是$8x$元，可列出方程$x + 8x = 2340$。
4.本题可根据工作总量$=$工作时间$×$工作效率来列方程。设乙组平均每天铺设$x$米，已知甲组平均每天铺设$54m$，两组施工时间是$60$天，下水道总长$6300m$，还剩$300m$没铺，可列出方程$(54 + x)×60 = 6300 - 300$。
【答案】：
1.解：设高是$x$厘米。
$(4.8 + 7.2)x÷2 = 72$
$12x÷2 = 72$
$6x = 72$
$x = 12$
答：高是$12$厘米。
2.解：设下底是$x$厘米。
$(20 + x)×10÷2 = 250$
$(20 + x)×5 = 250$
$20 + x = 250÷5$
$20 + x = 50$
$x = 30$
答：下底是$30$厘米。
3.解：设电话机的单价是$x$元，则手机的单价是$8x$元。
$x + 8x = 2340$
$9x = 2340$
$x = 260$
$8x = 8×260 = 2080$
答：电话机的单价是$260$元，手机的单价是$2080$元。
4.解：设乙组平均每天铺设$x$米。
$(54 + x)×60 = 6300 - 300$
$(54 + x)×60 = 6000$
$54 + x = 6000÷60$
$54 + x = 100$
$x = 46$
答：乙组平均每天铺设$46$米。

六年级师生共56人去公园划船。师生租大、小船共11条,每条大船可乘6人,每条小船可乘4人,每条船都恰好坐满。大船和小船各租了多少条？

答案： 【解析】：本题可以通过假设法或者方程法来求解。这里使用假设法来解答。
假设全部租的是大船，那么可以坐$6 × 11 = 66$人，但实际上只有56人，多出了$66 - 56 = 10$人。
每条大船比小船多坐$6 - 4 = 2$人，所以多出的10人可以分配到$\frac{10}{2} = 5$条小船上，即有5条小船被误算成了大船。
因此，小船的数量就是5条，大船的数量则是$11 - 5 = 6$条。
【答案】：大船租了6条，小船租了5条。