《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

四、列式计算。
两个数的最大公因数是 8,最小公倍数是 96,其中一个数是 24,另一个数是多少？

答案： 【解析】：
两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。
设另一个数为$x$，已知一个数是 24，最大公因数是 8，最小公倍数是 96，则有：
$24 × x = 8 × 96$
现在我们要解这个方程，找出 $x$ 的值。
首先计算$8 × 96 = 768$，
然后解方程：
$24x = 768$
$x = \frac{768}{24}$
$x = 32$
【答案】：32

五、用$\boxed{1}$、$\boxed{4}$、$\boxed{5}$、$\boxed{8}$四张数字卡片摆两位数。
1. 能摆出多少个不同的两位数？请写出来。
2. 在这些两位数中,质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？
3. 哪些两位数是 2 和 3 的公倍数？3 和 5 的公倍数又有哪些？

答案： 【解析】：1. 用1、4、5、8四张数字卡片摆两位数，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。当十位是1时，个位可以是4、5、8，组成14、15、18；当十位是4时，个位可以是1、5、8，组成41、45、48；当十位是5时，个位可以是1、4、8，组成51、54、58；当十位是8时，个位可以是1、4、5，组成81、84、85。共12个不同的两位数。
2. 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。奇数指不能被2整除的整数，偶数是能够被2所整除的整数。在这些两位数中，质数有41、59（此处原解析有误，应为41、58不是质数，51是合数，正确质数为41、89（89不在其中），重新判断：14（合数）、15（合数）、18（合数）、41（质数）、45（合数）、48（合数）、51（合数）、54（合数）、58（合数）、81（合数）、84（合数）、85（合数），所以质数有1个，合数有11个。奇数是15、41、45、51、81、85，共6个；偶数是14、18、48、54、58、84，共6个。
3. 2和3的公倍数需满足既是2的倍数（个位是0、2、4、6、8）又是3的倍数（各位数字之和是3的倍数）。这些数中，18（1+8=9是3的倍数，个位8是偶数）、48（4+8=12是3的倍数，个位8是偶数）、54（5+4=9是3的倍数，个位4是偶数）、84（8+4=12是3的倍数，个位4是偶数）是2和3的公倍数。3和5的公倍数需满足既是3的倍数又是5的倍数（个位是0或5），个位是5的数有15（1+5=6是3的倍数）、45（4+5=9是3的倍数）、85（8+5=13不是3的倍数），所以3和5的公倍数是15、45。
【答案】：1. 12个；14、15、18、41、45、48、51、54、58、81、84、85
2. 质数1个，合数11个；奇数6个，偶数6个
3. 2和3的公倍数：18、48、54、84；3和5的公倍数：15、45

六、解决问题。
从小方家到小红家有 3 条路可以走,从小红家到体育馆有 4 条路可以走。小方从家里出发,先到小红家,再去体育馆,一共有多少条路可以走？

答案： 【解析】：根据题意，从小方家到小红家有3条路可以选择，从小红家到体育馆有4条路可以选择。
根据乘法原理，小方从家出发经过小红家到体育馆的总路线数就是从小方家到小红家的路线数乘以从小红家到体育馆的路线数。
所以总路线数 $= 3 × 4 = 12(条)$。
【答案】：12条