《2025年开心假期暑假作业武汉出版社六年级数学》

2. 求下面罐头盒包装纸的面积和这个罐头盒的体积。
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答案： 【解析】：罐头盒的包装纸面积即圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式为$S = \pi dh$（$d$为底面直径，$h$为高），已知直径$d = 12$cm，高$h = 10$cm，所以侧面积$S = 3.14×12×10 = 376.8$cm²。罐头盒的体积即圆柱的体积，圆柱体积公式为$V=\pi(\frac{d}{2})^2h$，则体积$V = 3.14×(12÷2)^2×10 = 3.14×36×10 = 1130.4$cm³。
【答案】：包装纸面积为376.8cm²，体积为1130.4cm³

3. 一个圆柱形无盖铁皮油桶,底面半径是 $3dm$,高是 $6dm$。
(1)做这个油桶要用多少平方分米的铁皮?
(2)如果每升油重 $0.8kg$,这个油桶能装油多少千克?

答案： 【解析】：（1）做这个无盖圆柱形油桶需要的铁皮面积等于圆柱的侧面积加上一个底面积。圆柱侧面积公式为$2\pi rh$，底面积公式为$\pi r^2$，其中$r = 3dm$，$h = 6dm$。
侧面积：$2×3.14×3×6$
$=6.28×3×6$
$=18.84×6$
$=113.04(dm^2)$
底面积：$3.14×3^2$
$=3.14×9$
$=28.26(dm^2)$
总面积：$113.04 + 28.26 = 141.3(dm^2)$
（2）油桶的容积等于圆柱的体积，公式为$\pi r^2h$，算出体积后单位转换为升（$1dm^3 = 1L$），再乘以每升油的重量$0.8kg$。
体积：$3.14×3^2×6$
$=3.14×9×6$
$=28.26×6$
$=169.56(dm^3)$，即$169.56L$
装油重量：$169.56×0.8 = 135.648(kg)$
【答案】：（1）141.3；（2）135.648

四、开动脑筋。
把三角形 $ABC$ 沿着边 $AB$ 或 $BC$ 分别旋转一周,得到两个圆锥,如图 1、图 2。哪个圆锥的体积大? 大多少立方厘米?

答案： 【解析】：
首先计算沿着边$AB$旋转一周得到的圆锥的体积，
圆锥的体积公式是$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$，其中$r$是底面半径，$h$是高，
沿着边$AB$旋转一周，底面半径是$3$厘米，高是$6$厘米，
所以，体积$V_1=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×6=56.52$（立方厘米），
再计算沿着边$BC$旋转一周得到的圆锥的体积，
沿着边$BC$旋转一周，底面半径是$6$厘米，高是$3$厘米，
所以，体积$V_2=\frac{1}{3}×3.14×6^{2}×3=113.04$（立方厘米），
比较两个体积，$V_2\gt V_1$，所以沿着边$BC$旋转一周得到的圆锥体积大，
大出的体积是$113.04-56.52=56.52$（立方厘米），
【答案】：沿着边$BC$旋转一周得到的圆锥体积大，大出56.52立方厘米。