《2025年快乐假期衔接优化训练六年级数学》

【例题 3】 磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。
|时间/分|1|2|3|4|5|6|7|……|
|路程/千米|7|14|21|28|35|42|49|……|
(1) 图中的点 $ A $ 表示时间为 1 分钟时,磁悬浮列车驶过的路程为 7 千米。请你试着描出其他各点。
(2) 连接各点,它们在一条直线上吗？
(3) 根据图像判断,列车运行 2 分半钟时,行驶的路程是多少千米？行驶 30 千米大约需要几分钟？

答案：
【解析】：根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线。路程和时间相对应的数的比值都是$7$，即速度一定，路程和时间成正比例，图像是一条直线。对照图像，可以根据时间的值估计出路程的值，也可以根据路程的值估计出时间的值，估计时允许有一定的出入。
【答案】
(1) 描点、连线如图。

(2) 在一条直线上,因为路程和时间成正比例,正比例的图像是一条直线。
(3) 根据图像,列车运行 2 分半钟时,行驶的路程是 17.5 千米；行驶 30 千米大约需要 4.3 分钟。

1. 一间会客室地面用边长 0.3 米的正方形地砖铺,需要 640 块。如果改用边长 0.4 米的正方形地砖,需要 $ Y $ 块。
题中(会客室地面面积)量一定,关系式：(每块砖的面积) $ × $ (砖的块数) $ = $ (会客室地面面积) (一定),(每块砖的面积)和(砖的块数)成(反)比例。

答案： 会客室地面面积 每块砖的面积 砖的块数 会客室地面面积 每块砖的面积 砖的块数 反

2. 在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中：
当底面周长一定时,(侧面积)与(高)成(正)比例；
当高一定时,(侧面积)与(底面周长)成(正)比例；
当侧面积一定时,(底面周长)与(高)成(反)比例。

答案： 侧面积 高 正 侧面积 底面周长 正 底面周长 高 反

3. 判断下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。
(1) 装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数。(反比例)
(2) 正方形的边长和周长。(正比例)
(3) 水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间。(反比例)
(4) 房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数。(反比例)
(5) 在一定时间里,加工每个零件所用的时间和加工零件的个数。(反比例)
(6) 在一定时间里,每小时加工零件的个数和加工零件的个数。(正比例)

答案：
(1)反比例
(2)正比例
(3)反比例
(4)反比例
(5)反比例
(6)正比例