《2025年快乐假期衔接优化训练六年级数学》

2. 把下列各小数化成分数。
0.875
4.41
3.125

答案： 1. 对于$0.875$：
解：$0.875=\frac{875}{1000}=\frac{875÷125}{1000÷125}=\frac{7}{8}$
2. 对于$4.41$：
解：$4.41 = 4\frac{41}{100}$
3. 对于$3.125$：
解：$3.125=\frac{3125}{1000}=\frac{3125÷125}{1000÷125}=\frac{25}{8}=3\frac{1}{8}$

3. 把下列各分数化成小数。
$\frac{79}{100}$
$5\frac{13}{20}$
$1\frac{7}{12}$

答案： 【解析】：
- 对于$\frac{79}{100}$，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以$\frac{79}{100}=79÷100 = 0.79$。
- 对于$5\frac{13}{20}$，先把带分数拆分为整数部分和分数部分，即$5\frac{13}{20}=5+\frac{13}{20}$，再将$\frac{13}{20}$化成小数，$\frac{13}{20}=13÷20 = 0.65$，那么$5+\frac{13}{20}=5 + 0.65=5.65$。
- 对于$1\frac{7}{12}$，同样先拆分为$1\frac{7}{12}=1+\frac{7}{12}$，计算$\frac{7}{12}=7÷12$，$7÷12 = 0.5833\cdots$，结果是一个循环小数，通常保留三位小数，约为$0.583$，所以$1+\frac{7}{12}\approx1 + 0.583=1.583$。
【答案】：$0.79$；$5.65$；$1.583$

4. 把下面各数化成百分数。
0.118 = 11.8%
$\frac{5}{8}$ = 62.5%
$1\frac{2}{3}$ = 166.7%
1 = 100%
1.04 = 104%
3.8 = 380%

答案： 【解析】：
- 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
$0.118$小数点向右移动两位变为$11.8$，再添上百分号就是$11.8\%$；
$1.04$小数点向右移动两位变为$104$，再添上百分号就是$104\%$；
$3.8$小数点向右移动两位变为$380$，再添上百分号就是$380\%$；
$1$可以看作$1.00$，小数点向右移动两位变为$100$，再添上百分号就是$100\%$。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
$\frac{5}{8}=5÷8 = 0.625$，$0.625$小数点向右移动两位变为$62.5$，再添上百分号就是$62.5\%$；
$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\approx1.667$，$1.667$小数点向右移动两位变为$166.7$，再添上百分号就是$166.7\%$。
【答案】：$11.8\%$；$62.5\%$；$166.7\%$；$100\%$；$104\%$；$380\%$

5. 把下面的百分数化成分数或整数。
45% = $\frac{9}{20}$
167% = $\frac{167}{100}$
200% = 2
81.5% = $\frac{163}{200}$
7.5% = $\frac{3}{40}$
0.1% = $\frac{1}{1000}$

答案： 【解析】：百分数化分数的方法是把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。对于分子是小数的百分数，先根据分数的基本性质把分子化为整数，再进行约分。
$45\%=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}$；
$167\%=\frac{167}{100}$；
$200\%=\frac{200}{100}=2$；
$81.5\%=\frac{81.5}{100}=\frac{815}{1000}=\frac{163}{200}$；
$7.5\%=\frac{7.5}{100}=\frac{75}{1000}=\frac{3}{40}$；
$0.1\%=\frac{0.1}{100}=\frac{1}{1000}$。
【答案】：$\frac{9}{20}$；$\frac{167}{100}$；2；$\frac{163}{200}$；$\frac{3}{40}$；$\frac{1}{1000}$

6. 求近似数。
| | 保留整数 | 精确到十分位 | 保留两位小数 | 四舍五入到千分位 |
| 3.5672 | | | | |
| 10.0921 | | | | |
| 9.9985 | | | | |

答案： 【解析】：
1. 对于保留整数：
保留整数就是看十分位上的数，根据“四舍五入”法，如果十分位上的数大于或等于 5，则向个位进 1；如果十分位上的数小于 5，则舍去十分位及后面的数。
对于$3.5672$，十分位是$5$，向个位进$1$，所以保留整数是$4$；
对于$10.0921$，十分位是$0$，舍去十分位及后面的数，所以保留整数是$10$；
对于$9.9985$，十分位是$9$，向个位进$1$，所以保留整数是$10$。
2. 对于精确到十分位：
精确到十分位就是看百分位上的数，根据“四舍五入”法，如果百分位上的数大于或等于 5，则向十分位进 1；如果百分位上的数小于 5，则舍去百分位及后面的数。
对于$3.5672$，百分位是$6$，向十分位进$1$，$5 + 1=6$，所以精确到十分位是$3.6$；
对于$10.0921$，百分位是$9$，向十分位进$1$，$0+1 = 1$，所以精确到十分位是$10.1$；
对于$9.9985$，百分位是$9$，向十分位进$1$，$9+1 = 10$，满十再向个位进$1$，所以精确到十分位是$10.0$。
3. 对于保留两位小数：
保留两位小数就是看千分位上的数，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数大于或等于 5，则向百分位进 1；如果千分位上的数小于 5，则舍去千分位及后面的数。
对于$3.5672$，千分位是$7$，向百分位进$1$，$6 + 1=7$，所以保留两位小数是$3.57$；
对于$10.0921$，千分位是$2$，舍去千分位及后面的数，所以保留两位小数是$10.09$；
对于$9.9985$，千分位是$8$，向百分位进$1$，$9+1 = 10$，满十再向十分位进$1$，十分位$9 + 1=10$，再向个位进$1$，所以保留两位小数是$10.00$。
4. 对于四舍五入到千分位：
四舍五入到千分位就是看万分位上的数，根据“四舍五入”法，如果万分位上的数大于或等于 5，则向千分位进 1；如果万分位上的数小于 5，则舍去万分位上的数。
对于$3.5672$，万分位是$2$，舍去万分位上的数，所以四舍五入到千分位是$3.567$；
对于$10.0921$，万分位是$1$，舍去万分位上的数，所以四舍五入到千分位是$10.092$；
对于$9.9985$，万分位是$5$，向千分位进$1$，$8+1 = 9$，所以四舍五入到千分位是$9.999$。
【答案】：
| | 保留整数 | 精确到十分位 | 保留两位小数 | 四舍五入到千分位 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 3.5672 | 4 | 3.6 | 3.57 | 3.567 |
| 10.0921 | 10 | 10.1 | 10.09 | 10.092 |
| 9.9985 | 10 | 10.0 | 10.00 | 9.999 |

五、把下面各数四舍五入到“万”位。
104980
14009149
499200
59942680

答案： 10 万 1401 万 50 万 5994 万

六、在括号里填上合适的数。
1. $\frac{1}{4}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{16}$、($\frac{1}{25}$)、($\frac{1}{36}$)……
2. $\frac{1}{2}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{20}$、$\frac{1}{30}$、($\frac{1}{42}$)、($\frac{1}{56}$)……
3. $\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{12}$、($\frac{1}{15}$)、($\frac{1}{18}$)、($\frac{1}{21}$)……

答案： 1. $\frac{1}{25}$、$\frac{1}{36}$；2. $\frac{1}{42}$、$\frac{1}{56}$；3. $\frac{1}{15}$、$\frac{1}{18}$、$\frac{1}{21}$