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2025年快乐假期衔接优化训练六年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年快乐假期衔接优化训练六年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
3. 一个圆柱底面半径为1分米,如把其底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱按扇形的半径一一切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米,原来的表面积是多少？
答案：
【解析】：
把圆柱切拼成一个近似长方体后，表面积增加的部分是以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的两个长方形的面积。
已知底面半径$r = 1$分米，表面积增加了$100$平方分米，那么一个这样的长方形的面积为：$100÷2 = 50$（平方分米）。
因为该长方形面积$S=h× r$（$h$为圆柱的高），所以圆柱的高$h = 50÷1=50$分米。
圆柱的表面积由两个底面积和一个侧面积组成。
根据圆的面积公式$S_{底}=\pi r^{2}$，可得圆柱的底面积为：$3.14×1^{2}=3.14$（平方分米），那么两个底面积为$2×3.14 = 6.28$平方分米。
根据圆柱侧面积公式$S_{侧}=2\pi rh$，可得侧面积为：$2×3.14×1×50 = 314$平方分米。
所以圆柱的表面积$S = S_{侧}+2S_{底}=314 + 6.28=320.28$平方分米。
【答案】：$320.28$平方分米
把圆柱切拼成一个近似长方体后，表面积增加的部分是以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的两个长方形的面积。
已知底面半径$r = 1$分米，表面积增加了$100$平方分米，那么一个这样的长方形的面积为：$100÷2 = 50$（平方分米）。
因为该长方形面积$S=h× r$（$h$为圆柱的高），所以圆柱的高$h = 50÷1=50$分米。
圆柱的表面积由两个底面积和一个侧面积组成。
根据圆的面积公式$S_{底}=\pi r^{2}$，可得圆柱的底面积为：$3.14×1^{2}=3.14$（平方分米），那么两个底面积为$2×3.14 = 6.28$平方分米。
根据圆柱侧面积公式$S_{侧}=2\pi rh$，可得侧面积为：$2×3.14×1×50 = 314$平方分米。
所以圆柱的表面积$S = S_{侧}+2S_{底}=314 + 6.28=320.28$平方分米。
【答案】：$320.28$平方分米
4. 小方桌面的边长是1米,把它的四边撑开,就成了一张圆桌面(如下图)。求圆桌面的面积。
1.57平方米
答案：
【解析】：
连接正方形的对角线，把正方形分成$4$个等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的直角边就是圆的半径$r$。
正方形面积为$1×1 = 1$平方米，同时正方形面积还可以表示为$4×\frac{1}{2}r²$（$4$个等腰直角三角形面积之和）。
则$4×\frac{1}{2}r² = 1$，即$2r² = 1$，$r²=\frac{1}{2}$。
根据圆的面积公式$S = \pi r²$，$\pi$取$3.14$，可得圆桌面面积$S = 3.14×\frac{1}{2}=1.57$平方米。
【答案】：$1.57$平方米
连接正方形的对角线，把正方形分成$4$个等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的直角边就是圆的半径$r$。
正方形面积为$1×1 = 1$平方米，同时正方形面积还可以表示为$4×\frac{1}{2}r²$（$4$个等腰直角三角形面积之和）。
则$4×\frac{1}{2}r² = 1$，即$2r² = 1$，$r²=\frac{1}{2}$。
根据圆的面积公式$S = \pi r²$，$\pi$取$3.14$，可得圆桌面面积$S = 3.14×\frac{1}{2}=1.57$平方米。
【答案】：$1.57$平方米
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