《2025年快乐假期衔接优化训练六年级数学》

2. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积。

答案： 2. $ 5×5×6 = 150 $（平方分米）
$ 5×5×5 = 125 $（立方分米）

3. 50本数学书摆成一个长18厘米,宽13厘米,高25厘米的长方体,平均每本书的体积是多少？

答案： 3. $ 18×13×25÷50 = 117 $（立方厘米）

4. 在长方体玻璃缸中沉入一石块,沉入前水面高6厘米,沉入后水面高10厘米,玻璃缸里面长30厘米,宽20厘米,求石块的体积。

答案： 4. $ 30×20×(10 - 6) = 2400 $（立方厘米）

5. 一个圆柱体的侧面积是12平方米,半径是2米,求它的体积。(要求根据课本中圆柱体积的推导过程,不先求出圆柱的高,而用较简便的方法解答。)

答案： 【解析】：我们知道圆柱体积的推导过程是把圆柱转化为近似的长方体。圆柱的侧面积公式为$S = 2\pi rh$，圆柱的体积公式为$V=\pi r^{2}h$。我们可以对体积公式进行变形，$V = \pi r^{2}h=\frac{1}{2}×(2\pi rh)× r$，其中$2\pi rh$就是圆柱的侧面积$S$。已知圆柱侧面积$S = 12$平方米，半径$r = 2$米，将数据代入变形后的体积公式$V=\frac{1}{2}Sr$进行计算。
【答案】：12立方米

6. 把一根长20厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段,表面积增加多少？

答案： 6. $ 3×5×2 = 30 $（平方厘米）

7. 把一个底面周长15.7cm,高10cm的圆柱形铁块,熔铸成一个底面积为25平方厘米的圆锥,圆锥的高是多少？

答案： 7. 23.55 厘米