《2025年快乐假期衔接优化训练六年级数学》

六、竖式计算。
88.57 - 6.786 = 81.784 43.5 - 42.78 = 0.72
257×48 = 12336 39×510 = 19890
875÷25 = 35 490÷35 = 14

答案： 81.784 0.72 12336 19890 35 14

七、用简便方法计算。
68×25 72×125
97×360 + 3×360 $\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{2}$ + 0.56
19.7 + 6.8 - 9.5 384 + 98×25×4
$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{4}$ + $\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$ 17×$\frac{9}{16}$
6.43 - 2.78 - 2.22
16.37 - (3.89 + 5.37)
($\frac{3}{4}$ + $\frac{5}{8}$)×32 $\frac{6}{25}$÷9 + $\frac{6}{25}$×$\frac{8}{9}$
$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$ 11 - $\frac{7}{10}$ - $\frac{3}{10}$
30.6 - 7.8 + 15.4
($\frac{3}{4}$ - $\frac{5}{8}$)÷($\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$)
(100 - 9)×($\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{13}$)
($\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{3}$)÷$\frac{1}{36}$

答案： ### 1. $68×25$
【解析】：把$68$拆分成$17×4$，然后利用乘法结合律$(a×b)×c = a×(b×c)$进行简便计算，即$68×25 = 17×4×25 = 17×(4×25)$。
【答案】：$17×(4×25)=17×100 = 1700$
### 2. $72×125$
【解析】：把$72$拆分成$9×8$，再根据乘法结合律$(a×b)×c = a×(b×c)$，可得$72×125 = 9×8×125 = 9×(8×125)$。
【答案】：$9×(8×125)=9×1000 = 9000$
### 3. $97×360 + 3×360$
【解析】：根据乘法分配律$a×c + b×c=(a + b)×c$，这里$a = 97$，$b = 3$，$c = 360$，所以$97×360 + 3×360=(97 + 3)×360$。
【答案】：$(97 + 3)×360 = 100×360 = 36000$
### 4. $\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+0.56$
【解析】：先将$\frac{1}{2}$化为小数$0.5$，然后按照从左到右的顺序进行计算，$\frac{3}{4}=0.75$，则原式$=0.75 - 0.5+0.56$。
【答案】：$0.75 - 0.5 + 0.56 = 0.25+0.56 = 0.81$
### 5. $19.7 + 6.8 - 9.5$
【解析】：按照从左到右的顺序依次计算。
【答案】：$19.7 + 6.8 - 9.5 = 26.5 - 9.5 = 17$
### 6. $384 + 98×25×4$
【解析】：先根据乘法结合律计算$25×4$，再计算$98$与$25×4$的积，最后与$384$相加，即$384 + 98×(25×4)$。
【答案】：$384+98×(25×4)=384 + 98×100 = 384+9800 = 10184$
### 7. $\frac{5}{9}×\frac{3}{4}+\frac{5}{9}×\frac{1}{4}$
【解析】：根据乘法分配律$a×c + b×c=(a + b)×c$，这里$a=\frac{3}{4}$，$b = \frac{1}{4}$，$c=\frac{5}{9}$，所以$\frac{5}{9}×\frac{3}{4}+\frac{5}{9}×\frac{1}{4}=\frac{5}{9}×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$。
【答案】：$\frac{5}{9}×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})=\frac{5}{9}×1=\frac{5}{9}$
### 8. $17×\frac{9}{16}$
【解析】：把$17$拆分成$(16 + 1)$，然后根据乘法分配律$(a + b)×c=a×c + b×c$，可得$17×\frac{9}{16}=(16 + 1)×\frac{9}{16}=16×\frac{9}{16}+1×\frac{9}{16}$。
【答案】：$16×\frac{9}{16}+1×\frac{9}{16}=9+\frac{9}{16}=9\frac{9}{16}$
### 9. $6.43 - 2.78 - 2.22$
【解析】：根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，这里$a = 6.43$，$b = 2.78$，$c = 2.22$，所以$6.43 - 2.78 - 2.22=6.43-(2.78 + 2.22)$。
【答案】：$6.43-(2.78 + 2.22)=6.43 - 5 = 1.43$
### 10. $16.37-(3.89 + 5.37)$
【解析】：去括号，括号前是减号，去括号后括号里的加号变减号，即$16.37-(3.89 + 5.37)=16.37 - 5.37-3.89$，然后按照从左到右的顺序计算。
【答案】：$16.37 - 5.37-3.89 = 11 - 3.89 = 7.11$
### 11. $(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})×32$
【解析】：根据乘法分配律$(a + b)×c=a×c + b×c$，这里$a=\frac{3}{4}$，$b=\frac{5}{8}$，$c = 32$，所以$(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})×32=\frac{3}{4}×32+\frac{5}{8}×32$。
【答案】：$\frac{3}{4}×32+\frac{5}{8}×32 = 24 + 20 = 44$
### 12. $\frac{6}{25}÷9+\frac{6}{25}×\frac{8}{9}$
【解析】：将$\frac{6}{25}÷9$转化为$\frac{6}{25}×\frac{1}{9}$，再根据乘法分配律$a×c + b×c=(a + b)×c$，这里$a=\frac{1}{9}$，$b=\frac{8}{9}$，$c=\frac{6}{25}$，所以$\frac{6}{25}×\frac{1}{9}+\frac{6}{25}×\frac{8}{9}=\frac{6}{25}×(\frac{1}{9}+\frac{8}{9})$。
【答案】：$\frac{6}{25}×(\frac{1}{9}+\frac{8}{9})=\frac{6}{25}×1=\frac{6}{25}$
### 13. $\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}÷\frac{15}{14}$
【解析】：根据除法的性质，除以一个数等于乘以它的倒数，将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}÷\frac{15}{14}=\frac{3}{4}×\frac{8}{7}×\frac{14}{15}$，然后约分计算。
【答案】：$\frac{3}{4}×\frac{8}{7}×\frac{14}{15}=\frac{3×8×14}{4×7×15}=\frac{4}{5}$
### 14. $11-\frac{7}{10}-\frac{3}{10}$
【解析】：根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，这里$a = 11$，$b=\frac{7}{10}$，$c=\frac{3}{10}$，所以$11-\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=11-(\frac{7}{10}+\frac{3}{10})$。
【答案】：$11-(\frac{7}{10}+\frac{3}{10})=11 - 1 = 10$
### 15. $30.6 - 7.8 + 15.4$
【解析】：利用加法交换律，交换$-7.8$和$15.4$的位置，即$30.6 + 15.4-7.8$，然后按照从左到右的顺序计算。
【答案】：$30.6 + 15.4-7.8 = 46 - 7.8 = 38.2$
### 16. $(\frac{3}{4}-\frac{5}{8})÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
【解析】：先分别计算括号内的式子，$\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=\frac{6}{8}-\frac{5}{8}=\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$，然后再计算除法，即$\frac{1}{8}÷\frac{1}{6}=\frac{1}{8}×6=\frac{3}{4}$。
【答案】：$\frac{3}{4}$
### 17. $(100 - 9)×(\frac{1}{7}-\frac{1}{13})$
【解析】：先分别计算括号内的式子，$100 - 9 = 91$，$\frac{1}{7}-\frac{1}{13}=\frac{13}{91}-\frac{7}{91}=\frac{6}{91}$，然后再计算乘法，$91×\frac{6}{91}=6$。
【答案】：$6$
### 18. $(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{3})÷\frac{1}{36}$
【解析】：根据除法运算法则，除以一个数等于乘以它的倒数，将除法转化为乘法，即$(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{3})×36$，再根据乘法分配律$(a - b + c)×d=a×d - b×d + c×d$，可得$\frac{1}{2}×36-\frac{1}{9}×36+\frac{1}{3}×36$。
【答案】：$\frac{1}{2}×36-\frac{1}{9}×36+\frac{1}{3}×36 = 18 - 4+12 = 26$