《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

10. (1)当$a =$-2时,$|a + 2| + 6$的值最小,最小值是6.
(2)当$a =$\frac{1}{2}时,$5 - |2a - 1|$的值最大,最大值是5.

答案： $10.(1)-2 6 (2)\frac{1}{2} 5$

11. (1)当$x =$2025时,$(x - 2025)^{2}-2026$的值最小,最小值是-2026.
(2)当$x =$-2025时,$2026-(x + 2025)^{2}$的值最大,最大值是2026.

答案： 11.
(1)2025 -2026
(2)-2025 2026

12. (1)已知$|x + 1| + |y - 9| = 0$,则$x - y$的值是____.
(2)已知$(x + 2)^{2}+(y - 3)^{2}=0$,则$x^{y}$的值是____.
(3)已知$|x - 1|+(y + 2)^{2}+|3 - z| = 0$,则$(x - y)(y - z)$的值是____.

答案： 12.
(1)-10
(2)-8
(3)-15

13. 在$1,-2,3,-4,-5$中任取两个数相乘,最大的积是$a$,最小的积是$b$.若$|x - a|+(y + b)^{2}=0$,则$(\frac{y}{x})^{2}$的值是\frac{9}{16}.

答案： $13.\frac{9}{16}$

14. 若$|a^{2}-4|$与$(b + 2a)^{2}$互为相反数,求$(\frac{a}{b})^{3}$的值.

答案： 14.解：由题意，得|$a^2 - 4$|$ + (b + 2a)^2 = 0，$所以$a^2 - 4 = 0，$b + 2a = 0，所以a = 2，b = -4或a = -2，b = 4，所以$\frac{a}{b}=-\frac{1}{2}，$所以$(\frac{a}{b})^3=(-\frac{1}{2})^3=-\frac{1}{8}。$

15. 若$|a - 2025|+(2025b + 1)^{2}=0$,求$a^{2025}\cdot b^{2024}$的值.

答案： 15.解：由题意，得a = 2025，$b = -\frac{1}{2025}，$所以ab = -1，所以$a^{2025}\cdot b^{2024}=a^{2024}\cdot b^{2024}\cdot a = a = 2025。$